科目名稱 數理統計 復試專業 應用統計

一、考試范圍及要點

1、考試范圍：數理統計的基本概念、原理和方法。

2、考試要點：

一、樣本和抽樣分布

1. 理解總體、樣本、樣本統計量和樣本矩的概念，掌握樣本均值，樣本方差的計算，了解順序統計量的概念；

2. 了解經驗分布函數的概念，掌握χ2分布、t分布和F分布的定義及其基本性質；

3. 掌握正態總體之樣本均值和樣本方差的有關分布及相關性質。

二、數字特征及數據的概括性度量

   1. 掌握隨機變量的數學期望與方差；

   2. 掌握眾數、中位數、分位數、平均數、異眾比率、四分位差、偏度和峰度。

三、參數估計

1. 理解點估計的概念，掌握矩法和最大似然法；

2. 了解無偏性、有效性和一致性等估計量的評價標準；

3. 理解區間估計的概念，會求正態總體均值、成數與方差的置信區間、兩正態總體均值差和方差比的置信區間、0-1分布參數的置信區間。

四、假設檢驗

1. 理解假設檢驗的基本思想，了解檢驗可能產生的兩類錯誤；

2. 掌握單個正態總體均值、成數和方差的假設檢驗、兩個正態總體的均值差和方差比的假設檢驗；

3. 了解假設檢驗與區間估計的關系；

4. 了解χ2擬合優度檢驗。

二、考試形式及試卷結構

考試形式：閉卷考試

試卷結構：

1．內容比例：基本概念、基本理論和基本方法約60％；應用數理統計的方法分析和解決問題約40％。

2．題型比例：簡答題約50％；計算題約50％。

參考書目：

1.《概率論與數理統計》，閆在在等編，高等教育出版社，2015年。

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