概率論與數理統計學術學位碩士研究生培養方案

一級學科名稱（代碼）：        數學（0701）             

二級學科名稱（代碼）：   概率論與數理統計（070103）  

 

一、學科簡介

概率論與數理統計學科現有應用統計和概率論及其應用兩個研究方向。主要研究內容包括統計數據處理、概率極限理論、隨機分析及隨機控制等概率統計基礎理論研究及其在金融、保險、城市環境、農業與工程及生物信息等領域中的應用。本學科重點研究概率理論在金融保險風險度量等相關方面的應用，強調統計分析與統計模型在大數據處理等方面的統計方法及其應用，注重與金融數學、矩陣與張量理論和系統模糊控制等方法的結合。借助于數據分析與統計軟件（如Matlab、SPSS、R、SAS），在保險風險模型的破產估計、金融衍生產品定價、最優投資組合、數據挖掘、圖像與信息等大規模稀疏非負數據因子分析與處理及模式識別等方面實現方法創新與發展。

目前本學科有教授3人，副教授5人，具有博士學位6人，其中歸國博士后1人，在學科梯隊方面形成了學科交叉性強、應用特色明顯的研究群體。該學科在金融、保險、土木、環境、電子與機械工程等領域有廣泛應用,有良好的就業前景。學科依照集人才培養、科學研究和社會服務于一體的研究生教育理念，培養高級應用性專業人才。該學科還注重與國內外同專業人士的交流，學習成績優秀的研究生有機會參加國外知名大學的交流與暑期課程的免費學習項目。目前，該方向已與香港浸會大學數學與統計系相關導師對接正開展碩博連讀博士生聯合培養項目。本方向導師近五年來在國內外核心期刊發表論文60多篇，其中SCI收錄40多篇；主編教材2部；承擔了國家自然科學基金項目4項，江蘇省自然科學基金項目3項及其它項目10項，有多項課題和論文獲獎。

 

二、培養目標

本學科培養德、智、體全面發展為社會主義現代化建設服務的高層次專門人才。具體要求如下：

具有良好的道德品質和修養，具有較強的事業心和責任感。堅持學術道德，遵守學術規范。

具有本專業堅實的基礎理論和系統的專業知識，了解本學科的學術進展與研究動向，具有獨立從事科學研究、教學工作或擔任專門技術工作的能力。

掌握一門外語，并能熟練地運用該門外語閱讀本專業的外文資料。

具有健康的體魄和良好的心理素質。

 

三、研究方向

01 應用統計

本方向主要研究多重線性統計與矩陣和張量模型、統計分析與數據挖掘、時間序列分析、多元統計方法、非參數統計、統計計算與軟件等統計理論方法,并結合應用統計方法與矩陣模型來研究數據統計分析和數據挖掘及其在模式識別、計算機視覺、生物信息、無線傳感網、社會經濟、工業工程、保險精算、生物、醫學、心理學等領域中的應用。

02 概率論及其應用

本方向主要研究概率極限理論、隨機過程、隨機分析、隨機控制等概率理論方法，以及它們在金融、保險、證券、生物等領域中的應用，重點研究極端事件下的保險風險模型的破產理論、金融風險度量及金融衍生產品的定價理論、最優投資組合理論等。 

 

四、學習年限

本學科學制為3年。學習成績優秀、科研成果突出、提前完成培養計劃的研究生，可申請提前答辯；如遇特殊情況，由研究生本人提出申請，經導師同意、學院分管領導審核、研究生部批準，可適當延長學習年限1-3年。 

 

五、培養方式

按照分類培養、創新模式的原則，實行導師負責制。同時，積極探索和實施學科團隊合作培養、校—校、校—區聯合培養等模式。 

 

六、學分要求

碩士研究生的課程學習采用學分制。本學科研究生在學位論文答辯之前必須修完不少于35學分，且總學分原則上不超過37學分，同時滿足公共課、學科基礎課、專業基礎課、選修課和必修環節的學分要求。 

 

七、課程設置與要求

（一）課程設置

 

課程設置表

類別 課程編號 課程名稱 學時 學分 開課學期 考核方式 備注

1 2 3

學位課 公

共

課 10332004 基礎英語（一） 64 2 √ 考試 7學分

10332005 基礎英語（二） 64 2 √ 考試

10332010 中國特色社會主義理論與實踐研究 32 2 √ 考試

10332015 自然辨證法概論 16 1 √ 考試

學科基礎課 07010149 拓撲學基礎 32 2 √ 考試 8學分

07010172 泛函分析基礎 48 3 √ 考試

07010173 抽象代數基礎 48 3 √ 考試

專業基礎課 07010301 高等概率論 32 2 √ 考試 9學分

07010302 高等數理統計 32 2 √ 考試

07010303 隨機過程 32 2 √ 考試

07010319 矩陣分析 32 2 √ 考試

08030018 科技論文寫作 16 1 √ 考試

非學位課 選

修

課 公選課：詳見

校研究生公共選修課目錄 32 2 √ 考試 至少

2學分

07010305 線性統計模型 32 2 √ 考試 至少

7學分

07010306 統計計算與軟件 32 2 √ 考試

07010320 矩陣與張量模型 32 2 √ 考試

07010321 金融市場分析 32 2 √ 考試

07010329 數據挖掘與矩陣分解 32 2 √ 考試

07010312 應用時間序列分析 32 2 √ 考試

07010313 非參數統計 32 2 √ 考試

07010315 多元統計方法 32 2 √ 考試

07010330 數據挖掘與張量計算 32 2 √ 考試

07010309 概率極限理論基礎 32 2 √ 考試

07010324 保險風險中的破產理論 32 2 √ 考試

07010325 金融保險中的極端事件模型 32 2 √ 考試

07010326 金融工程原理 32 2 √ 考試

07010327 信用風險估值 32 2 √ 考試

07010328 約化方法分析與研究 32 2 √ 考試

07010170 數據處理概論 16 1 √ 考試

07010171 科研報告技巧 16 1 √ 考試

07010331 灰色統計模型 32 2 √ 考試

07010332 隨機控制 32 2 √ 考試

必修環節 10332012 學術活動 1 考查 2學分

10332013 實踐活動 1 考查

（二）課程要求

必修環節包括學術活動、實踐活動，共2學分。

學術活動：研究生應積極參加學術研討和學術報告會，拓寬學術視野，了解學科前沿的發展。學術報告計1學分。

實踐活動：研究生應承擔一個學期的助教工作及安排的其它實踐活動。實踐活動計1學分。

（三）教學安排

第一、二、三學期主要是基礎課及專業課等的學習，第四學期經中期考核（具體按照《蘇州科技大學中期考核辦法（試行）》執行）合格后，開展學位論文相關工作。第四、五、六學期主要用于完成學位論文，必修環節（學術活動、實踐活動）原則上貫穿于整個學習過程。

 

八、學術成果要求

（一）研究生在提出學位申請時，其相關學術論文成果須達到如下要求之一：

1. 以第一作者在核心期刊上發表（含錄用）學術論文至少1篇； 

2. 以第二作者在核心期刊上發表（含錄用）學術論文1篇（第一作者為導師），同時在省級以上學術刊物上以第一作者發表（含錄用）學術論文至少1篇。

發表的學術論文均須以蘇州科技大學為第一署名單位。核心期刊是指CSCD核心期刊目錄、CSSCI核心期刊目錄、北大中文核心期刊要目總覽、學科評估指標體系補充期刊；被SCI、SCIE、SSCI、EI、A&HCI期刊收錄的論文視同在核心期刊上發表，《蘇州科技大學學報》視同核心期刊；學術論文級別的認定以論文錄用當年的適用目錄為準；在增刊、專刊、會議論文集發表論文不能作為申請學位的成果材料。

（二） 申請學位時，支撐材料要求如下：

1. 研究生以學術論文形式提出學位申請時，須提交相關學術論文成果的期刊原件（審核后返還）和復印件（包括封面、目錄、論文全文、封底），或錄用通知單原件和論文稿；對于持“錄用通知單”的學術論文，應在該學術論文發表后，補充成果支撐材料，由學院及時匯總歸檔；

2. 學術成果存在弄虛作假，或僅以“錄用通知單”作為申請學位條件但兩年內論文仍未發表的，經校學位評定委員會批準，撤銷其已授學位。

（三）申請提前畢業的基本要求

申請提前畢業的的碩士研究生,需以第一作者發表SCI論文（當年中科院分區一區）兩篇及以上，碩士學位論文完成，經導師同意，可向數理學院學位評定分委員會申請提前畢業，數理學院學位評定分委員會將根據學校相關規定進行初步審核，并報送研究生部審批。

 

九、學位論文要求

學位論文是研究生培養工作的重要環節，包括論文的選題、開題報告、撰寫、中期檢查、預答辯、評閱、答辯等具體環節。

概率論與數理統計學科碩士學位論文要求對所研究課題有新的見解，且能表明作者在本學科領域掌握了較扎實的基礎理論知識和較系統的專業知識，具有從事科學研究工作或獨立擔負專門技術工作的能力。

 碩士學位論文應是本人在導師指導下獨立完成。學位論文應是有創新點、有理論價值或應用價值的研究成果，能反映作者對本學科方向的理論知識掌握的全面性；學位論文要有一定的工作量，在論文題目確定后，用于論文工作的時間不少于一年。

論文要求表達準確、條理清晰、層次分明、文字通順、格式與圖標規范、數據準確可靠、論證周詳嚴謹、結論正確可信，書寫必須符合《蘇州科技大學碩士學位論文基本格式及相關要求》。論文答辯按照《中華人民共和國學位條例暫行實施辦法》和《蘇州科技大學碩士學位授予工作細則》進行。

學位論文是研究生培養質量的重要標志，其中創新成果和研究過程的規范性是衡量學位論文質量的兩個標志。概率論與數理統計學科碩士學位論文主要用來考察研究生是否受到本領域系統的研究訓練，是否具備概率論與數理統計領域的基本研究能力和實踐能力。具體有以下方面： 

學習與研究計劃：考察該生能否及時確定其研究課題以及研究計劃的可行性；

開題報告：考察研究生的文獻收集與查閱、整理、綜述和研究設計能力，以及對相關研究水平的了解程度；

論文答辯：主要考察論文選題與綜述、研究設計與成果、論文寫作的邏輯性、規范性、創新性、完整性和工作量的飽和性等；

發表成果：結合已發表成果的質量與數量，考察研究生研究成果的價值與被認可度，用以佐證該生課題研究的質量。

專業名稱：概率論與數理統計     專業代碼：070103     門類/類別：理學     學科/類別：數學

天津職業技術師范大學為例

概率論與數理統計是研究隨機現象內在規律性的學科，其目的在于探索隨機現象的數量規律，并且有效的收集、分析和使用隨機性數據；近幾年在統計質量控制、試驗設計、多元統計應用及高維數據統計推斷等特色研究方向取得了較好的成果，在自然科學、工程技術、生物醫藥、經濟金融、社會科學、人文和管理科學等方面有著廣泛的應用；培養具有扎實的專業基礎及科研能力，熟練運用統計軟件，能夠獨立進行理論研究并解決實際應用問題的高層次專門人才。

本專業主要研究：應用數理統計、試驗設計、質量管理與控制。

北京師范大學 首都師范大學 北京大學 中國人民大學 北京交通大學 北京科技大學 中國石油大學(北京) 中央民族大學 中國礦業大學(北京) 中國科學院大學 南開大學 天津職業技術師范大學 天津大學 河北師范大學 燕山大學 山西大學 內蒙古工業大學 遼寧大學 東北大學 遼寧師范大學 吉林師范大學 東北師范大學 吉林大學 北華大學 哈爾濱師范大學 哈爾濱工業大學 復旦大學 同濟大學 上海理工大學 華東師范大學 上海師范大學 蘇州科技大學 揚州大學 蘇州大學 東南大學 南京航空航天大學 南京理工大學 中國礦業大學 南京財經大學 江蘇師范大學 南京大學 江蘇大學 南京師范大學 浙江大學 安徽大學 中國科學技術大學 安慶師范大學 福建師范大學 廈門大學 景德鎮陶瓷大學 江西師范大學 曲阜師范大學 山東大學 山東科技大學 信陽師范學院 華北水利水電大學 鄭州大學 河南師范大學 武漢大學 華中科技大學 武漢科技大學 湖北大學 華中師范大學 湖北師范大學 中南大學 湘潭大學 湖南師范大學 長沙理工大學 廣東工業大學 中山大學 暨南大學 華南理工大學 華南師范大學 廣州大學 廣西師范大學 桂林電子科技大學 廣西大學 重慶理工大學 重慶大學 西南大學 四川大學 西南交通大學 貴州民族大學 云南師范大學 云南大學 西安交通大學 西北工業大學 蘭州大學 蘭州交通大學 西北師范大學 青海民族大學 北方民族大學 新疆大學 伊犁師范學院

概率論與數理統計研究生考試科目:

研究生入學考試科目

①101思想政治理論

②201英語一

③702數學分析

④802高等代數

 

概率論與數理統計考研參考書:

數學三概率論與數理統計

一、隨機事件和概率

考試內容

隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.

二、隨機變量及其分布

考試內容

隨機變量 隨機變量分布函數的概念及其性質 離散型隨機變量的概率分布 連續型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數的分布

考試要求

1.理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率.

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.

3.掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.

4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為的指數分布的概率密度為

5.會求隨機變量函數的分布.

三、多維隨機變量的分布

考試內容

多維隨機變量及其分布函數 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關性 常見二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布

考試要求

1.理解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質.

2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系.

4.掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義.

5.會根據兩個隨機變量的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變量的聯合分布求其簡單函數的分布.

四、隨機變量的數字特征

考試內容

隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質 隨機變量函數的數學期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協方差、相關系數及其性質

考試要求

1.理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征.

2.會求隨機變量函數的數學期望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大數定律和中心極限定理

考試內容

切比雪夫大數定律 伯努利(Bernoulli)大數定律 辛欽(Khinchine)大數定律 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率.

六、數理統計的基本概念

考試內容

總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 經驗分布函數 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布

考試要求

1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解產生變量、變量和變量的典型模式;了解標準正態分布、分布、分布和分布的上側分位數，會查相應的數值表.

3.掌握正態總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

4.了解經驗分布函數的概念和性質.

七、參數估計

考試內容

點估計的概念 估計量和估計值 矩估計法 最大似然估計法

考試要求

1.了解參數的點估計、估計量與估計值的概念.

2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法。

 

概率論與數理統計專業研究生就業:

保險精算 最叼的職業 真正的精算師全中國不超過10個

不過要看你有沒有這個機會 這個職業并不是看學術水平 而是看經驗

概率論與數理統計專業是個抽象的概念 頂多給你一個基石 畢業后還是要從基層做起 去會計公司 或者銀行之類的地方慢慢來 有的工程設計公司也需要這類人才比如工程可靠度分析之類的

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