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東北電力大學(xué)數(shù)學(xué)考研

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東北電力大學(xué)數(shù)學(xué)考研
數(shù)學(xué) [070100] 學(xué)術(shù)學(xué)位

專業(yè)信息

所屬院校:東北電力大學(xué)
招生年份:2021年
招生類別:全日制研究生
所屬學(xué)院:理學(xué)院
所屬門類代碼、名稱:[07]理學(xué)
所屬一級學(xué)科代碼、名稱:[01]數(shù)學(xué)

專業(yè)招生詳情

研究方向: 01非線性微分方程理論及其應(yīng)用
02幾何建模與圖形圖像處理
03復(fù)雜系統(tǒng)建模與決策分析
04統(tǒng)計回歸模型理論及其應(yīng)用
招生人數(shù): 11
考試科目: ①101思想政治理論
②201英語一或203日語
③731數(shù)學(xué)分析
④931高等代數(shù)與空間解析幾何
備  注: 1、不招收同等學(xué)力考生;
2、考試科目931試題中高等代數(shù)占120分,空間解析幾何占30分。
數(shù)學(xué) [070100] 學(xué)術(shù)學(xué)位

專業(yè)信息

所屬院校:東北電力大學(xué)
招生年份:2021年
招生類別:非全日制研究生
所屬學(xué)院:理學(xué)院
所屬門類代碼、名稱:[07]理學(xué)
所屬一級學(xué)科代碼、名稱:[01]數(shù)學(xué)

專業(yè)招生詳情

研究方向: 01非線性微分方程理論及其應(yīng)用
02幾何建模與圖形圖像處理
03復(fù)雜系統(tǒng)建模與決策分析
04統(tǒng)計回歸模型理論及其應(yīng)用
招生人數(shù): 2
考試科目: ①101思想政治理論
②201英語一或203日語
③731數(shù)學(xué)分析
④931高等代數(shù)與空間解析幾何
備  注: 1、不招收同等學(xué)力考生;
2、考試科目931試題中高等代數(shù)占120分,空間解析幾何占30分。
報考學(xué)院 專業(yè) 考試科目 參考書目 備注
003理學(xué)院 數(shù)學(xué) 常微分方程 《常微分方程》(第三版) 王高雄等 高等教育出版社/2006 1.常微分方程(1/2);
2.概率論(1/2)
概率論 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第二版) 茆詩松等 高等教育出版社/2011
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第二版) 魏宗舒等編 高等教育出版社/2008

數(shù)學(xué) [070100] 學(xué)術(shù)學(xué)位

專業(yè)信息

所屬院校:東北電力大學(xué)
招生年份:2020年
招生類別:全日制研究生
所屬學(xué)院:理學(xué)院
所屬門類代碼、名稱:[07]理學(xué)
所屬一級學(xué)科代碼、名稱:[01]數(shù)學(xué)

專業(yè)招生詳情

研究方向: (01)非線性微分方程理論及其應(yīng)用(01)非線性微分方程理論及其應(yīng)用(02)幾何建模與圖形圖像處理(02)幾何建模與圖形圖像處理(03)復(fù)雜系統(tǒng)建模與決策分析(03)復(fù)雜系統(tǒng)建模與決策分析(04)統(tǒng)計回歸模型理論及其應(yīng)用(04)統(tǒng)計回歸模型理論及其應(yīng)用
招生人數(shù): 9
考試科目: ①(101)思想政治理論
②(201)英語一
③(731)數(shù)學(xué)分析
④(931)高等代數(shù)與空間解析幾何
或①(101)思想政治理論
②(203)日語
③(731)數(shù)學(xué)分析
④(931)高等代數(shù)與空間解析幾何
備  注: 1.不招收同等學(xué)力考生2.考試科目931試題中高等代數(shù)占120分,空間解析幾何占30分。
我的大學(xué)生活畫上一個句號。選擇了考研路,大家一定要堅持自己的想法與目標(biāo)。不能被外面的一些東西干擾。說說我自己的情況,屬于專升本的學(xué)生,選擇考研這段路還是有一定的艱難。現(xiàn)在回顧過去的那一年,感覺很充實,同時有著遺憾。
我開始準備是大三下學(xué)期,真正全心全意投入準備復(fù)習(xí)是4月底。
數(shù)學(xué)篇
資料:同濟版高數(shù)(二遍)、浙大概率(二遍)、線代(二遍)、李永樂的全書(二遍),李永樂的線代(二遍)、李永樂和王式安的十年真題(二遍),李永樂的公式(一遍),李永樂和王式安的6+2(半遍)、高教版出的數(shù)學(xué)模擬題(二遍)、李永樂660(未看)
我考的是數(shù)三,相對數(shù)一來說,考試范圍小些,難度沒有那么大。但是數(shù)一與數(shù)三的每年都有想類似的考題,特別是在線代與概率大題,一模一樣。你們可以看看,曾經(jīng)我是看過的。
四月底的時候我把同濟版二本高數(shù)看完,并做了部分課后習(xí)題。(注意:如果你考數(shù)三,建議看微積分,那個難度沒有同濟的大,并且書上面的大多數(shù)內(nèi)容是數(shù)三的考點。如果你直接看數(shù)一,對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為零的同學(xué),你可能會感覺有些難,不會知道哪些是考點。當(dāng)時我就是看到別人說,準備數(shù)學(xué)就看同濟版課本,后來無意看《微積分》那本書,發(fā)現(xiàn)當(dāng)初就該看它)。大三開學(xué)開始看數(shù)學(xué)課本(同濟版本)。
由于之前沒有怎么學(xué)習(xí)過,一切通過自學(xué)。由于三月份要參加全國計算機二次考試,所有三月份大多數(shù)在準備計算機,沒有怎么準備考研。大概四月底的時候,我把同濟高數(shù)二本書看完了。4月底,正式進入考研復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)我采用逐章復(fù)習(xí)法,就是看一章課本,再看相應(yīng)的視頻,最后看全書。第二遍看高數(shù)課本,相對于之前容易多了,并且課后習(xí)題正確率提高了。但是看全書就比較吃力了,有些題我完全看不懂。對于不懂得題,我都有備注,同時請教教室的同學(xué)。
我這個人有個特點,就是好問,我不懂得數(shù)學(xué)題,我就跑去請教別人,直到自己弄懂為止。整個過程復(fù)習(xí)下來,有些題我問了好幾次才弄懂。
不推薦報面授班,面授班比較浪費時間,網(wǎng)上下載視頻,到手機上面看,感覺高效。在看視頻的時候,不是只看,當(dāng)然還要手寫做筆記。
這樣大概復(fù)習(xí)到7月初,這時也開始進入暑假我才把高數(shù)部分復(fù)習(xí)完,相對一些學(xué)習(xí)過的高數(shù)的同學(xué),我的進度比較慢。沒有辦法,自己的基礎(chǔ)不行,只有慢慢來,那時心態(tài)一定要好,當(dāng)時我一個朋友6月份復(fù)習(xí)的全書,他都要復(fù)習(xí)完了,我才看高數(shù)。所有還是有點急,后來想想我們的基礎(chǔ)不一樣,自己就按照自己的方式來。高數(shù)復(fù)習(xí)完,我就看開始看線代課本。線代課本看完后,我又采用逐章復(fù)習(xí)法,看一章課本,再看視頻,最后看的李永樂的線代,全書的線代部分我沒有看。大概是八月初復(fù)習(xí)完的。概率復(fù)習(xí),我也采用同樣的方法復(fù)習(xí)。最后復(fù)習(xí)完是8月20多號左右。
第二輪全書復(fù)習(xí)時,我先復(fù)習(xí)的概率,然后線代,最后高數(shù)。第二次復(fù)習(xí)的時候,看全書沒有第一次那么的吃力了,可能大概看了一遍吧。我第二輪看全書大概花了一個多月。每天差不多7小時,我周邊有人每天花四小時,二十多天就把全書看完。在這里,我再次說明每個人的基礎(chǔ)不一樣,不能與他們相比,我跟著自己的腳步走。在九月份的時候,身邊的人在考試做李永樂的660題,我開始做了一些,發(fā)現(xiàn)難度有些大,做錯的題多,就放棄了。
到十月初的時候,我把全書的第二遍看完。開始做李永樂和王式安的十年真題,每天一套,開始只有五六十分。有些題還是不會做,自己心態(tài)比較好,慢慢來。發(fā)現(xiàn)自己概率有些差,我把全書中的概率部分又看完了一篇。把這本書看完時,我就買了一本模擬題,高教版出的,好像作者是黃莉,具體忘記了,感覺那試卷很好。具體有幾套我忘記了,今年數(shù)三的考題,能在那個模擬題中找到類似的題。做完這本模擬題,數(shù)學(xué)有些茫然,我就去買了一本李永樂和王式安的6+2,這本試題集前面試卷比較簡單,后面感覺題型偏難偏怪,我就放棄了。最后我又過來看李永樂和王式安的十年真題。把自己之前做的題重點看了一篇。這差不多就是我的數(shù)學(xué)備考了。
開始復(fù)習(xí)會有很多困難,很多不懂。復(fù)習(xí)到了最后,你看題就知道這個是哪種類型的題,考什么知識點。看近幾年的真題,能估算今年可能考那些類型的題。所以,開始復(fù)習(xí)不要急,慢慢來的到,知識點了解透徹了,就能水到渠成了。
教訓(xùn)篇
1、發(fā)現(xiàn)自己感覺自己成績不是那樣的,果斷查分。
當(dāng)考研成績出來時,感覺自己某科成績太差,嫌棄查分麻煩就果斷放棄查分的機會了,當(dāng)時我朋友還說我怎樣那樣對自己不負責(zé)。我當(dāng)時就想查分查出來也不能進理想大學(xué)的復(fù)試,所以就放棄了。哪只今年大多數(shù)高校學(xué)碩降分了。所以如果你們感覺成績不會那么差,果斷查分吧,不管能否有機會進入復(fù)試,對自己負責(zé),給自己的付出要一份答案。后來聽別人說,我們教室有個人查分,找回來10分。
2、選擇了考研,千萬不要去找工作,更不要去面試,不用關(guān)注就業(yè)信息。
考研的時候,去面試了一個單位,感覺自己即使讀研出來都不一定能進入那樣好的單位,就想不讀研就能去個好單位,何必讀研呢,然后就有些放棄考研了。最后工作也沒有去成。在考研的時候,看到別人找到好的工作,或許你讀研出來找的工作都沒有那么好,千萬不要放棄考研,就選擇工作了。雖然讀研出來還是要工作,或者讀研為了找更好的工作。但是你要想想,很多東西不是你想的那樣。自己要保持一個繼續(xù)求知學(xué)習(xí)的心態(tài)。說不定你讀研出來才5000一個月,你沒有讀研的同學(xué)工作不到一年就1萬一個月月。這些都是很正常的。你不要想到我讀研出來還不如本科生,或者其他的。
3、明確報考學(xué)校是不是自己真的想去的。
最后,希望大家一定要確定好自己的目標(biāo),當(dāng)時自己就感覺自己報考的學(xué)校不怎樣,不是自己想要的,也有點氣妥。你們決定報考學(xué)校前,一定要向考上的學(xué)姐學(xué)長多多了解,比如學(xué)風(fēng)、導(dǎo)師、環(huán)境。這個完全是個人建議,感覺把目標(biāo)定高點,等到考研報名的時候,發(fā)現(xiàn)自己復(fù)習(xí)的不好,可以根據(jù)自己的復(fù)習(xí)情況,再改學(xué)校。有時人是逼出來的,你不知道你的潛力多大,目標(biāo)高了,有些動力更強了。純屬于個人觀念。
心態(tài)篇
選擇考研,可能選擇了孤獨,放棄了一些娛樂。當(dāng)時準備考研的時候,我一個人跑去找教室,找位子,教室一個人都不熟悉。特別是看數(shù)學(xué)的時候,經(jīng)常會不懂,人都是被逼出來的吧,不會懂得題必須要解決,我只有厚起臉皮問別人,問了一個又一個,因為有些同學(xué)不會常在。有時在教室,看到別人認真的看書,自己想偷懶的時候,更有動力了。大學(xué)認識的人很少,因為這一年準備考研,發(fā)現(xiàn)這一年認識的人是最多的。
考研到了后期,特別是12月份,看著自己很多沒有復(fù)習(xí)好,很容易否定自己,自己放棄,每天上自習(xí)心不在焉,這時一定要調(diào)整好自己,自己要給自己加油。因為我發(fā)現(xiàn)周圍很多人到了后期就是自己選擇放棄了,包括我自己。那時堅持不放棄,堅定目標(biāo),或許結(jié)果又不一樣。所以到了后期,一定不要被自己打敗,即使感覺自己復(fù)習(xí)的太差,但是不知道結(jié)果你也不知道會怎么樣,所以一定不能放棄,要一直為自己的目標(biāo)奮戰(zhàn)、加油↖(^ω^)↗。
考試科目 參考書目
731數(shù)學(xué)分析
 
 
 
931高等代數(shù)與空間解析幾何
《數(shù)學(xué)分析簡明教程》(第三版)鄧東皋等編 高等教育出版社/2002
《數(shù)學(xué)分析》(第三版)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社/2006
高等代數(shù)(第四版)北京大學(xué)編 高等教育出版社/2013
空間解析幾何(第一版) 王敬庚等編 北京師范大學(xué)出版社/2004

初試科目考試大綱
 
“數(shù)學(xué)分析”考試大綱
一、考試的學(xué)科范圍
數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)(大綱)基本要求的所有內(nèi)容。
二、評價目標(biāo)
主要考查考生對數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)理論、基本知識掌握和運用的情況,要求考生應(yīng)掌握以下有關(guān)知識:
1. 掌握函數(shù)的表示法,會建立簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式;掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;掌握復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念及其應(yīng)用;掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,掌握初等函數(shù)的概念。
2. 理解并掌握數(shù)列(函數(shù))極限的定義;掌握利用定義來描述極限問題并利用定義證明極限的一些基本方法;熟悉極限唯一性,有界性,保號性的敘述和證明并利用它們證明有關(guān)極限命題,了解歸結(jié)原則的內(nèi)容;熟悉運用定義,四則運算、極限存在的判別方法、兩個重要極限及柯西準則,判別極限的存在性;熟悉數(shù)列與子數(shù)列間的關(guān)系;熟練掌握計算數(shù)列(函數(shù))極限的基本方法;了解無窮小量與無窮大量,無窮小量階的比較,熟悉等價無窮小;會求曲線的漸近線。
3. 掌握連續(xù)函數(shù)的概念及定義,掌握間斷點的分類及其判定;掌握連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì);掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用;掌握初等函數(shù)的連續(xù)性,掌握一致連續(xù)的概念。
4. 熟練掌握求導(dǎo)法則與基本求導(dǎo)公式;熟練掌握求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);熟悉導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會求函數(shù)的微分、高階導(dǎo)數(shù);熟悉函數(shù)在一點連續(xù),可導(dǎo)與可微之間的關(guān)系;了解微分的幾何意義,近似計算。
5. 熟悉導(dǎo)數(shù)的兩個重要定理;了解幾個簡單函數(shù)的泰勒展式;熟練掌握利用羅比塔法則求不定式的極限;熟悉利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,極值,最值,凹凸性,拐點;了解函數(shù)作圖的基本方法。
6. 掌握實數(shù)連續(xù)性的幾個基本定理的內(nèi)容,了解應(yīng)用定理證明問題的方法步驟。
7. 熟悉原函數(shù)與不定積分的概念;熟練掌握線性運算法則,換元積分法與分部積分法;熟悉有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及其某些無理根式的不定積分。
8. 熟悉定積分的概念;了解上和與下和的概念,熟悉可積準則,可積的必要條件,可積的充要條件;熟悉可積函數(shù)類;掌握可變上限定積分的性質(zhì),積分中值定理;熟練掌握線性性質(zhì)、換元積分法、分部積分法,利用牛萊公式計算定積分。
9. 熟悉定積分的幾何應(yīng)用;了解定積分在物理上的應(yīng)用;熟悉“微元法”。
10. 會討論反常積分的斂散性及絕對收斂與條件收斂性;熟悉收斂的反常積分的計算。
11. 熟悉數(shù)項級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念及其收斂級數(shù)的基本性質(zhì);熟練掌握正項級數(shù)斂散性的判別法;掌握交錯級數(shù)與萊布尼茲判別法;掌握幾何級數(shù)與P級數(shù)的斂散性;熟悉絕對收斂與條件收斂的概念與判定;掌握阿貝耳判別法與狄利克雷判別法。
12. 理解并掌握函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念;熟悉函數(shù)列一致收斂的充要條件定理;掌握函數(shù)項級數(shù)一致收斂的維爾斯特拉斯優(yōu)級數(shù)判別法;熟悉函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)及其證明,并會應(yīng)用;熟悉一致收斂柯西準則,阿貝耳判別法與狄利克雷判別法。
13. 會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域、和函數(shù);了解泰勒定理的內(nèi)容,冪級數(shù)的性質(zhì)與運算;熟悉幾個初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式并會間接求某些函數(shù)的泰勒展開式。
14. 熟悉三角函數(shù)的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念;熟悉收斂定理的內(nèi)容,了解收斂定理的證明;會求某些函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式。
15. 熟悉多元函數(shù)、多元函數(shù)的極限、累次極限與連續(xù)性等概念,會求二重極限、累次極限,會討論函數(shù)的連續(xù)性;了解閉區(qū)域套定理,聚點定理,有限覆蓋定理以及多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);了解論證多元函數(shù)問題的方法----化一法。
16. 掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、全微分、高階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)的概念與計算;熟悉可微、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)三者間的關(guān)系;理解并掌握兩個不同的中值定理間的區(qū)別與聯(lián)系;了解泰勒定理,會求二元函數(shù)的極值。
17. 熟悉隱函數(shù)(組)概念與隱函數(shù)(組)的定理,掌握隱函數(shù)(組)求導(dǎo)方法;熟悉平面曲線的切線與法線、空間曲線的切線與法平面方程、曲面的切平面與法線方程的求法;熟悉一元隱函數(shù)的極值、多元函數(shù)的條件極值的求法。
18. 掌握含參量非正常積分一致收斂的定義、判別法;了解含參量非正常積分的性質(zhì);了解歐拉積分。
19. 了解兩類曲線積分的概念、性質(zhì);了解兩類曲線積分的關(guān)系;掌握兩類曲線積分的計算。
20. 熟悉二重積分與三重積分的概念、性質(zhì);掌握二重積分與三重積分的計算、格林公式,曲線積分與路線無關(guān)的條件;了解二重積分與三重積分的簡單應(yīng)用。
21. 了解第一型曲面積分的概念,特別是第二型曲面積分的概念;掌握第一型曲面積分的計算,第二型曲面積分的計算;掌握高斯公式與斯托克斯公式;了解兩類曲面積分間的關(guān)系。
三、試題主要類型
1. 答題時間:180分鐘
2. 數(shù)學(xué)分析試題類型:計算題、證明題
四、考查要點
(一)數(shù)列極限
1. 數(shù)列極限的概念;
2. 收斂數(shù)列的性質(zhì);
3. 數(shù)列極限存在的條件。
(二)函數(shù)極限
1. 函數(shù)極限的概念;
2. 函數(shù)極限的性質(zhì);
3. 函數(shù)極限存在的條件;
4. 兩個重要極限;
5. 無窮大量與無窮小量;
6. 多元函數(shù)極限。
(三)函數(shù)的連續(xù)性
1. 一元函數(shù)連續(xù)性概念;
2. 一元函數(shù)間斷點及其分類;
3. 一元函數(shù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);
4. 多元函數(shù)連續(xù)性。
(四)一元函數(shù)微分學(xué)
1. 導(dǎo)數(shù)與微分的概念;
2. 求導(dǎo)法則高階導(dǎo)數(shù)與微分;
3. 微分中值定理及其應(yīng)用。
(五)多元函數(shù)微分學(xué)
1. 偏導(dǎo)數(shù)與全微分;
2. 復(fù)合函數(shù)微分法;
3. 方向?qū)?shù)與梯度;
4.  泰勒公式與極值問題;
5. 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用。
(六)一元函數(shù)積分學(xué)
1. 不定積分的概念與基本積分公式;
2. 換元積分法與分部積分法;
3. 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分;
4. 定積分的概念與計算;
5. 可積條件;
6. 定積分性質(zhì);
7. 微積分學(xué)基本定理;
8. 定積分的應(yīng)用;
9. 反常積分概念、反常積分收斂性質(zhì)及判別;
(七)多元函數(shù)積分學(xué)
1. 含參量正常積分概念及性質(zhì);
2. 含參量反常積分概念及性質(zhì);
3. 第一型曲線積分概念與計算;
4. 第二型曲線積分的概念與計算;
5. 二重積分概念、性質(zhì)及計算;
6. 三重積分概念、性質(zhì)及計算;
7. 第一型曲面積分概念與計算;
8. 第二型曲面積分的概念與計算;
9. 格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的運用。
(八)級數(shù)
1. 數(shù)項級數(shù)收斂性;
2. 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂及其性質(zhì);
3. 冪級數(shù)及函數(shù)的冪級數(shù)展開;
4. Fourier級數(shù)及周期函數(shù)的Fourier展開式。
五、主要參考書目
1. 鄧東皋、尹小玲編,《數(shù)學(xué)分析簡明教程》(第三版),北京:高等教育出版社,2002年.
2. 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編,《數(shù)學(xué)分析》(第三版),北京:高等教育出版社,2006年.


“高等代數(shù)與空間解析幾何”考試大綱
一、考試的學(xué)科范圍
考試范圍包括:高等代數(shù)與空間解析幾何兩部分內(nèi)容。
二、評價目標(biāo)
主要考查考生對高等代數(shù)與空間解析幾何的基礎(chǔ)理論、基本知識掌握和運用的情況,要求考生應(yīng)掌握以下有關(guān)知識:
1. 掌握一元多項式的定義,運算及運算律;理解并掌握多項式的次數(shù)及次數(shù)定理;理解并掌握多項式的整除概念和性質(zhì),掌握帶余除法及其應(yīng)用;理解最大公因式的存在性,掌握其求法及表示法;掌握多項式的互素概念及性質(zhì);掌握不可約多項式的概念、性質(zhì)及唯一分解定理,了解標(biāo)準分解式及應(yīng)用;理解多項式導(dǎo)數(shù)的定義,求法及重因式概念,掌握多項式有無重因式的判別法;掌握多項式函數(shù)概念及余式定理,理解兩個多項式相等與多項式函數(shù)相等的區(qū)別和關(guān)系。
2. 掌握排列、反序、反序數(shù)、對換等概念,理解一個對換改變排列的奇偶性;理解行列式的定義,掌握行列式的性質(zhì),并會計算行列式;掌握余子式和代數(shù)余子式的定義,掌握行列式依行(列)展開定理的證明及應(yīng)用,進而總結(jié)出行列式的計算方法;掌握Vandermonde行列式的計算及應(yīng)用;理解Cramer規(guī)則及應(yīng)用。
3. 掌握線性方程組的一些基本概念,如:線性方程組及其解集合,方程組的同解,線性方程組的初等變換,一般解、基礎(chǔ)解系等,線性方程組的系數(shù)矩陣、增廣矩陣等;掌握數(shù)域P上的n維向量空間、向量線性相關(guān)性及矩陣的秩的概念,如:數(shù)域P上的n維向量的定義和運算,數(shù)域P上的n維向量空間的定義,向量組的線性組合,向量經(jīng)向量組線性表出,向量組經(jīng)向量組線性表出,向量組的等價,向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān),極大線性無關(guān)組,向量組的秩,矩陣的k-級子式,矩陣的行秩、列秩和秩等;掌握解線性方程組的Gauss消元法;掌握數(shù)域上n維向量空間中向量的線性相關(guān)性的基本結(jié)果和方法;掌握矩陣的秩和它的行秩、列秩以及它的不為零的子式的級數(shù)之間的關(guān)系;掌握線性方程組有解判定定理和線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理,掌握齊次線性組的基礎(chǔ)解系和一般線性方程組的全部解的計算方法。
4. 理解線性方程組的消元解法與系數(shù)矩陣的初等變換的關(guān)系;熟練運用矩陣的初等變換解線性方程組;理解并掌握矩陣秩的概念,學(xué)會用矩陣的初等變換求矩陣秩的方法;掌握線性方程組有解的判定定理及應(yīng)用;掌握齊次線性方程組有非零解的充分必要條件;掌握基礎(chǔ)解系概念,會求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系;掌握齊次方程組、非齊次方程組解的結(jié)構(gòu),會用特解及齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系表示非齊次線性方程組的解。
5.掌握二次型的一些基本概念,如:數(shù)域上的n元二次型,線性替換,非退化的線性替換,二次型的矩陣,二次型的標(biāo)準形,復(fù)和實二次型的規(guī)范形,二次型的正慣性指數(shù),負慣性指數(shù),符號差。矩陣的合同,正定二次型等;掌握用配方法化二次型為標(biāo)準形,用對二次型的矩陣作變換的方法化二次型為標(biāo)準形,化復(fù)和實二次型為規(guī)范形,掌握實二次型的慣性定理和實二次型正定的一些條件。
6.理解和掌握線性空間的定義和基本性質(zhì),理解掌握基、維數(shù)及坐標(biāo)的定義和基本性質(zhì),基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系,理解掌握線性子空間的定義、性質(zhì)、基、維數(shù),線性子空間的交與和的性質(zhì)、基和維數(shù),掌握維數(shù)公式及其的理論推導(dǎo),理解和掌握線性子空間的直和的定義及判定,理解線性空間之間的同構(gòu)關(guān)系。
7.理解和掌握線性變換的定義、基本性質(zhì)和運算,掌握線性變換的矩陣表示、理論推導(dǎo)和線性變換在不同基下的關(guān)系,理解掌握矩陣相似的定義,并總結(jié)出矩陣的相似不變性質(zhì),理解掌握特征值理論,掌握矩陣[線性變換]的特征值、特征向量的性質(zhì)和求解方法,了解特征多項式的系數(shù)的意義,理解掌握哈密爾頓-凱萊定理及其理論推導(dǎo),掌握矩陣可以對角化的幾個充分或必要條件,理解掌握線性變換的值域、核及不變子空間的定義、性質(zhì)和線性空間的不變子空間直和分解,掌握簡化(線性變換的)矩陣的方法,了解復(fù)矩陣的若當(dāng)標(biāo)準形理論,掌握最小多項式的定義、性質(zhì)及其對矩陣的影響。
8. 理解掌握λ-矩陣的標(biāo)準形理論,熟練計算特征矩陣的不變因子和初等因子,理解掌握矩陣相似以及復(fù)矩陣可以對角化的充分或必要條件,了解矩陣若當(dāng)標(biāo)準形的理論推導(dǎo),能夠計算方陣的若當(dāng)標(biāo)準形。
9. 理解掌握歐幾里得空間的定義和基本性質(zhì),掌握度量矩陣的定義及性質(zhì),理解掌握施密特正交化過程,熟練計算標(biāo)準正交基,理解掌握正交矩陣、正交變換的定義及性質(zhì),掌握線性空間的正交分解,理解掌握對稱矩陣的標(biāo)準形理論,熟練計算對稱矩陣的標(biāo)準形,了解最小二乘法及酉空間的相關(guān)概念和性質(zhì),總結(jié)歐幾里得空間及酉空間的共性。
10. 理解向量的概念,掌握向量的線性運算及其運算規(guī)律,掌握共線向量及共面向量的判定,線段的定比分點,射影及其相關(guān)的結(jié)論,理解內(nèi)積定義及其運算規(guī)律,內(nèi)積的應(yīng)用,向量外積的定義,外積的應(yīng)用,外積的運算規(guī)律,混合積的定義及其幾何意義,掌握三個向量共面的充要條件,雙重外積的運算。
11. 掌握空間直角坐標(biāo)系的建立,空間點和向量的坐標(biāo)表示,向量運算的坐標(biāo)表示,空間解析幾何的兩個基本公式,掌握幾種不同形式的平面方程(點法式,一般式,截距式,三點式),二平面的位置關(guān)系,幾種不同形式的直線方程(參數(shù)式、標(biāo)準式、一般式、兩點式)兩直線的位置關(guān)系,直線和平面的位置關(guān)系,掌握兩條直線共面、異面、相交的充要條件,平面束,點到平面的距離,點到直線的距離,二異面直線間的距離及公垂線方程。
12. 理解曲面與方程的關(guān)系,掌握球面方程,空間圓的方程,直圓柱面的方程,直圓錐面的方程,曲線族產(chǎn)生曲面的理論,能夠用曲面族產(chǎn)生曲面理論建立曲面方程、柱面方程、錐面方程、旋轉(zhuǎn)曲面方程,掌握空間曲線的參數(shù)方程,空間曲面的參數(shù)方程,球面坐標(biāo),柱面坐標(biāo),六種二次曲面及其標(biāo)準方程(橢球面、虛橢球面、雙葉雙曲面、單葉雙曲面、橢圓拋物面和雙葉拋物面),六種二次曲面的形狀及其幾何性質(zhì)。
13. 理解直線與二次曲線的相關(guān)位置,掌握二次曲線的切線,漸近方向,二次曲線的直徑,共扼直徑,二次曲線的中心,主方向,主軸,二次曲線的特征方程與特征根,坐標(biāo)系的變換(平移變換和旋轉(zhuǎn)變換),能夠通過坐標(biāo)變換化簡二次曲線,掌握二次曲線的分類,二次曲線的不變量(平移及旋轉(zhuǎn)不變量),能夠根據(jù)不變量判斷曲線類型,三類曲線的規(guī)范方程,空間直角坐標(biāo)變換,正交條件,掌握直線和一般曲面的位置關(guān)系,掌握二次曲面的切平面、法線,切錐面,二次曲面的中心,不變量和規(guī)范方程。
三、試題主要類型
1.答題時間:180分鐘。
2.題型:計算題和證明題。
四、考查要點
(一)高等代數(shù)
1. 多項式的運算,帶余除法,輾轉(zhuǎn)相除法,整除,因式分解及唯一性定理,重因式,余數(shù)定理,復(fù)系數(shù)多項式因式分解定理,實系數(shù)多項式因式分解定理,有理系數(shù)多項式的基本性質(zhì),本原多項式及其性質(zhì),艾森斯坦因判別法,對稱多項式基本定理;
2. 排列的定義和性質(zhì),行列式的定義、性質(zhì)及計算,行列式[矩陣]的初等行[列]變換與行列式的計算,行列式按照一行[列]展開,代數(shù)余子式的性質(zhì),范德蒙行列式的性質(zhì)與計算,克蘭姆法則,拉普拉斯定理和行列式的乘法規(guī)則;
3. 高斯消元法,n維向量空間的定義及性質(zhì),矩陣的秩、秩的性質(zhì)及求法,(齊次)線性方程組有(非零)解的判定,線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其求解;
4. 矩陣的加、減、乘積、數(shù)量乘積等運算以及矩陣轉(zhuǎn)置,矩陣乘積的行列式和矩陣乘積的秩的性質(zhì),伴隨矩陣的定義及性質(zhì),可逆矩陣的定義、性質(zhì)、判定及其逆矩陣的求法,初等矩陣的性質(zhì)及可逆矩陣的分解,分塊矩陣的運算、初等變換及其應(yīng)用,廣義逆矩陣的性質(zhì)及齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu);
5. 二次型的定義及矩陣表示,二次型[對稱矩陣]的標(biāo)準形及化簡二次型[對稱矩陣]的理論推導(dǎo),復(fù)、實系數(shù)二次型的規(guī)范形的唯一性及理論推導(dǎo),(半)正定二次型[矩陣]的定義、性質(zhì)及判定,矩陣的合同不變性質(zhì);
6. 線性空間的定義及基本性質(zhì),基、維數(shù)及坐標(biāo)的定義和基本性質(zhì),基變換與坐標(biāo)變換的關(guān)系,線性子空間的定義、性質(zhì)、基、維數(shù),線性子空間的交與和的性質(zhì)、基和維數(shù),維數(shù)公式,線性子空間的直和的定義及判定,線性空間的同構(gòu);
7. 線性變換的定義、性質(zhì)和運算,線性變換的矩陣表示和性質(zhì),線性變換[方陣]的特征值理論,線性變換[矩陣]的對角化,線性變換的值域、核及不變子空間的定義、性質(zhì)和線性空間的直和分解,線性變換[矩陣]的若當(dāng)標(biāo)準形、極小多項式介紹;
8. λ-矩陣的標(biāo)準形理論,行列式因子、不變因子、初等因子的定義、性質(zhì)及求法,矩陣的特征矩陣的化簡,矩陣相似的充分或必要條件,矩陣的若當(dāng)標(biāo)準形理論及其導(dǎo)出結(jié)果;
9. 歐幾里得空間的定義和基本性質(zhì),度量矩陣的定義及性質(zhì),施密特(Schimidt)正交化過程,正交矩陣、正交變換的定義及性質(zhì),線性空間的正交分解,對稱矩陣的標(biāo)準形理論。
(二)空間解析幾何
1. 向量及其線性運算,向量的內(nèi)積,向量的外積,混合積和雙重外積;
2. 空間直角坐標(biāo)系及用坐標(biāo)進行向量運算,平面方程,空間直線方程,平面與直線的有關(guān)問題,距離;
3. 曲面與方程,球面、直圓柱面和直圓錐面,曲線族產(chǎn)生的理論  柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面的方程,空間曲線和曲面的參數(shù)方程,二次曲面,單葉雙曲面和雙曲拋物面的直紋線;
4. 二次曲線的切線、中心、直徑、漸近線和主軸,二次曲線的化簡和二次曲線的分類,二次曲線的不變量、類型判別及規(guī)范方程,空間直角坐標(biāo)變換,一般二次曲面方程的討論。
五、參考書目
1. 北京大學(xué) 主編,高等代數(shù)(第四版),北京:高等教育出版社,2013年.
2. 王敬庚 傅若男主編,空間解析幾何(第一版),北京:北京師范大學(xué)出版社,2004年.
 

基本信息

專業(yè)名稱:數(shù)學(xué)     專業(yè)代碼:070100     門類/類別:理學(xué)     學(xué)科/類別:數(shù)學(xué)

專業(yè)介紹

陸軍裝甲兵學(xué)院為例
一、培養(yǎng)目標(biāo)
培養(yǎng)政治合格、軍事過硬、作風(fēng)優(yōu)良、紀律嚴明,掌握數(shù)學(xué)學(xué)科較堅實寬廣的基礎(chǔ)理論和較系統(tǒng)深入的專門知識;熟悉數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)領(lǐng)域的前沿動態(tài),掌握必要的相關(guān)學(xué)科知識,具有從事科學(xué)研究和解決本專業(yè)領(lǐng)域技術(shù)難題的能力,能夠適應(yīng)軍隊現(xiàn)代化建設(shè)和信息化條件下聯(lián)合作戰(zhàn)需要和基層部隊任職崗位需求的高層次應(yīng)用型人才。
二、專業(yè)簡介
數(shù)學(xué)學(xué)科于1998年開始掛靠計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)招收研究生,2005年獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)二級學(xué)科授予權(quán),形成了具有軍事裝備科學(xué)與技術(shù)應(yīng)用背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究重點領(lǐng)域。2011年獲得一級碩士學(xué)位授予權(quán)。目前共培養(yǎng)了23名碩士研究生,其中1名研究生的論文被評為全軍、總裝備部優(yōu)秀碩士學(xué)位論文,1名研究生的論文被評為學(xué)院優(yōu)秀碩士學(xué)位論文。    
三、研究方向簡介
(1)微分幾何及其應(yīng)用
重點研究微分流形的解析結(jié)構(gòu)和這種結(jié)構(gòu)所蘊含的幾何現(xiàn)象,以及辛幾何與李群理論在動力學(xué)系統(tǒng)中的數(shù)值計算方法。本方向主要開展如下研究內(nèi)容:子流形的幾何學(xué)、動力學(xué)系統(tǒng)的幾何積分方法、軍事科學(xué)中微分動力學(xué)模型研究。
(2)分形計算方法及其在信息綜合處理中的應(yīng)用
重點研究信息安全領(lǐng)域的前沿課題,在軍事信息綜合處理方面有著廣泛的應(yīng)用價值。本方向主要開展如下領(lǐng)域的研究工作:分形計算方法研究、分形幾何在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用、分形在信息綜合處理中的應(yīng)用。
(3)隨機分析及統(tǒng)計應(yīng)用研究
重點研究武器裝備科學(xué)實驗過程中的各類型試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律等相關(guān)問題,為軍事裝備科研領(lǐng)域的定量分析研究提供科學(xué)依據(jù)。本方向重點關(guān)注的研究領(lǐng)域包括:隨機分析理論及其在軍事科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用研究、統(tǒng)計分析與計算、可靠性統(tǒng)計理論及應(yīng)用研究。
(4)非線性分析理論方法及應(yīng)用
重點研究運用非線性分析的理論、方法對軍事科學(xué)技術(shù)研究領(lǐng)域中的若干非線性科學(xué)問題進行數(shù)學(xué)建模、模擬仿真,對軍事復(fù)雜系統(tǒng)的非線性現(xiàn)象的內(nèi)在本質(zhì)、控制策略進行定量分析。本方向重點關(guān)注如下問題的研究:軍事復(fù)雜系統(tǒng)建模與辨識的理論與方法研究、非線性混沌系統(tǒng)的脈沖控制及其在安全保密通訊中的應(yīng)用研究。
(5)數(shù)學(xué)物理反演方法及其應(yīng)用
重點研究數(shù)學(xué)物理反問題的理論研究和實際應(yīng)用兩個方面。本方向重點關(guān)注如下研究領(lǐng)域:數(shù)學(xué)物理反演方法研究、非均勻介質(zhì)中波動信號的數(shù)值模擬仿真技術(shù)研究、微觀物質(zhì)的數(shù)值模擬與建模。
(6)非線性動力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及建模仿真
重點研究軍事裝備科學(xué)與技術(shù)應(yīng)用背景下,涉及運籌學(xué)、控制論及計算機仿真模擬等領(lǐng)域的相關(guān)問題。本方向重點關(guān)注如下研究領(lǐng)域:非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析研究、非線性動力系統(tǒng)的建模與仿真研究。
四、導(dǎo)師隊伍
本學(xué)科有教授8名,副教授12名,有總裝備部“1153人才工程”第一層次培養(yǎng)對象1名,第二層次培養(yǎng)對象2名,分別有1人次獲得總參優(yōu)秀教員、全軍優(yōu)秀教員、總裝教育教學(xué)先進個人、總裝軍事訓(xùn)練先進個人、軍隊院校育才獎“金獎”、優(yōu)秀研究生指導(dǎo)教師等榮譽稱號,6人次獲得軍隊院校育才獎“銀獎”,1人獲得軍隊優(yōu)秀人才崗位一類津貼。
五、教學(xué)科研條件
擁有復(fù)雜系統(tǒng)建模實驗室,該實驗室位于基礎(chǔ)部辦公樓,占地面積150平方米,于2006年開始建設(shè)并投入使用。總建設(shè)經(jīng)費100萬元。實驗室主要承擔(dān)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生進行數(shù)據(jù)處理與復(fù)雜系統(tǒng)建模。           
六、教學(xué)科研學(xué)術(shù)成果
本學(xué)科先后獲得軍隊教學(xué)成果二等獎1項,軍隊科技進步獎三等1項,總裝備部優(yōu)質(zhì)課1門,在國內(nèi)外相關(guān)學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文520余篇,有70余篇學(xué)術(shù)論文被SCI、EI檢索收錄,其研究成果受到國內(nèi)外的關(guān)注,并與國內(nèi)外一些高等學(xué)校和科研院所建立了廣泛的學(xué)術(shù)聯(lián)系。

專業(yè)點分布

陸軍裝甲兵學(xué)院 北京化工大學(xué) 清華大學(xué) 北京工業(yè)大學(xué) 北京航空航天大學(xué) 北京理工大學(xué) 北方工業(yè)大學(xué) 北京郵電大學(xué) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 北京信息科技大學(xué) 中國民航大學(xué) 河北工業(yè)大學(xué) 華北理工大學(xué) 河北科技大學(xué) 中央司法警官學(xué)院 中北大學(xué) 太原科技大學(xué) 山西師范大學(xué) 太原師范學(xué)院 內(nèi)蒙古大學(xué) 大連海事大學(xué) 沈陽航空航天大學(xué) 大連交通大學(xué) 長春理工大學(xué) 北華大學(xué) 東北電力大學(xué) 哈爾濱理工大學(xué) 上海交通大學(xué) 華東理工大學(xué) 河海大學(xué) 南京信息工程大學(xué) 江蘇大學(xué) 浙江理工大學(xué) 浙江工業(yè)大學(xué) 杭州電子科技大學(xué) 溫州大學(xué) 浙江海洋大學(xué) 紹興文理學(xué)院 淮北師范大學(xué) 安徽師范大學(xué) 合肥工業(yè)大學(xué) 安徽理工大學(xué) 華僑大學(xué) 東華理工大學(xué) 華東交通大學(xué) 江西科技師范大學(xué) 煙臺大學(xué) 山東理工大學(xué) 曲阜師范大學(xué) 魯東大學(xué) 齊魯工業(yè)大學(xué) 中國石油大學(xué)(華東) 河南理工大學(xué) 河南師范大學(xué) 武漢科技大學(xué) 三峽大學(xué) 湖南科技大學(xué) 湖南大學(xué) 湖南工業(yè)大學(xué) 國防科技大學(xué) 吉首大學(xué) 湘潭大學(xué) 湖南理工學(xué)院 南方科技大學(xué) 廣東工業(yè)大學(xué) 中山大學(xué) 深圳大學(xué) 桂林電子科技大學(xué) 海南師范大學(xué) 重慶郵電大學(xué) 四川理工學(xué)院 貴州大學(xué) 空軍工程大學(xué) 西安電子科技大學(xué) 西安建筑科技大學(xué) 延安大學(xué) 青海民族大學(xué) 寧夏大學(xué) 新疆大學(xué)

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學(xué)
本一級學(xué)科中,全國具有“博士授權(quán)”的高校共 76 所,本次參評69 所;部分具有“碩士授權(quán)”的高校 也參加了評估;參評高校共計 182 所(注:評估結(jié)果相同的高校排序不分先后,按學(xué)校代碼排列)
序號 學(xué)校代碼 學(xué)校名稱 評選結(jié)果
1 10001 北京大學(xué) A+
2 10246 復(fù)旦大學(xué) A+
3 10422 山東大學(xué) A+
4 10003 清華大學(xué) A
5 10027 北京師范大學(xué) A
6 10055 南開大學(xué) A
7 10248 上海交通大學(xué) A
8 10358 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) A
9 10698 西安交通大學(xué) A
10 10183 吉林大學(xué) A-
11 10213 哈爾濱工業(yè)大學(xué) A-
12 10247 同濟大學(xué) A-
13 10269 華東師范大學(xué) A-
14 10284 南京大學(xué) A-
15 10335 浙江大學(xué) A-
16 10486 武漢大學(xué) A-
17 10558 中山大學(xué) A-
18 10610 四川大學(xué) A-
19 10028 首都師范大學(xué) B+
20 10141 大連理工大學(xué) B+
21 10200 東北師范大學(xué) B+
22 10280 上海大學(xué) B+
23 10285 蘇州大學(xué) B+
24 10319 南京師范大學(xué) B+
25 10345 浙江師范大學(xué) B+
26 10384 廈門大學(xué) B+
27 10487 華中科技大學(xué) B+
28 10511 華中師范大學(xué) B+
29 10530 湘潭大學(xué) B+
30 10532 湖南大學(xué) B+
31 10533 中南大學(xué) B+
32 10542 湖南師范大學(xué) B+
33 10561 華南理工大學(xué) B+
34 10574 華南師范大學(xué) B+
35 10611 重慶大學(xué) B+
36 10718 陜西師范大學(xué) B+
37 10730 蘭州大學(xué) B+
38 90002 國防科技大學(xué) B+
39 10002 中國人民大學(xué) B
40 10005 北京工業(yè)大學(xué) B
41 10094 河北師范大學(xué) B
42 10270 上海師范大學(xué) B
43 10290 中國礦業(yè)大學(xué) B
44 10357 安徽大學(xué) B
45 10386 福州大學(xué) B
46 10394 福建師范大學(xué) B
47 10459 鄭州大學(xué) B
48 10635 西南大學(xué) B
49 10673 云南大學(xué) B
50 10697 西北大學(xué) B
51 10699 西北工業(yè)大學(xué) B
52 10736 西北師范大學(xué) B
53 10755 新疆大學(xué) B
54 11078 廣州大學(xué) B
55 10004 北京交通大學(xué) B-
56 10008 北京科技大學(xué) B-
57 10108 山西大學(xué) B-
58 10126 內(nèi)蒙古大學(xué) B-
59 10251 華東理工大學(xué) B-
60 10287 南京航空航天大學(xué) B-
61 10288 南京理工大學(xué) B-
62 10300 南京信息工程大學(xué) B-
63 10320 江蘇師范大學(xué) B-
64 10359 合肥工業(yè)大學(xué) B-
65 10414 江西師范大學(xué) B-
66 10445 山東師范大學(xué) B-
67 10446 曲阜師范大學(xué) B-
68 10512 湖北大學(xué) B-
69 10636 四川師范大學(xué) B-
70 10637 重慶師范大學(xué) B-
71 10657 貴州大學(xué) B-
72 11117 揚州大學(xué) B-
73 11646 寧波大學(xué) B-
74 10009 北方工業(yè)大學(xué) C+
75 10145 東北大學(xué) C+
76 10165 遼寧師范大學(xué) C+
77 10255 東華大學(xué) C+
78 10299 江蘇大學(xué) C+
79 10338 浙江理工大學(xué) C+
80 10346 杭州師范大學(xué) C+
81 10351 溫州大學(xué) C+
82 10403 南昌大學(xué) C+
83 10423 中國海洋大學(xué) C+
84 10475 河南大學(xué) C+
85 10476 河南師范大學(xué) C+
86 10559 暨南大學(xué) C+
87 10560 汕頭大學(xué) C+
88 10593 廣西大學(xué) C+
89 10663 貴州師范大學(xué) C+
90 10749 寧夏大學(xué) C+
91 11414 中國石油大學(xué) C+
92 10019 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) C
93 10079 華北電力大學(xué) C
94 10081 華北理工大學(xué) C
95 10110 中北大學(xué) C
96 10203 吉林師范大學(xué) C
97 10214 哈爾濱理工大學(xué) C
98 10231 哈爾濱師范大學(xué) C
99 10252 上海理工大學(xué) C
100 10337 浙江工業(yè)大學(xué) C
101 10370 安徽師范大學(xué) C
102 10491 中國地質(zhì)大學(xué) C
103 10536 長沙理工大學(xué) C
104 10595 桂林電子科技大學(xué) C
105 10613 西南交通大學(xué) C
106 10616 成都理工大學(xué) C
107 10681 云南師范大學(xué) C
108 11066 煙臺大學(xué) C
109 90006 解放軍理工大學(xué) C
110 10078 華北水利水電大學(xué) C-
111 10118 山西師范大學(xué) C-
112 10140 遼寧大學(xué) C-
113 10166 沈陽師范大學(xué) C-
114 10167 渤海大學(xué) C-
115 10212 黑龍江大學(xué) C-
116 10294 河海大學(xué) C-
117 10390 集美大學(xué) C-
118 10460 河南理工大學(xué) C-
119 10477 信陽師范學(xué)院 C-
120 10513 湖北師范大學(xué) C-
121 10608 廣西民族大學(xué) C-
122 10615 西南石油大學(xué) C-
123 10638 西華師范大學(xué) C-
124 10674 昆明理工大學(xué) C-
125 11065 青島大學(xué) C-
126 10010 北京化工大學(xué) C-
127 10059 中國民航大學(xué) C-
128 10065 天津師范大學(xué) C-
129 10075 河北大學(xué) C-

0701J3數(shù)學(xué)

基本信息

專業(yè)名稱:數(shù)學(xué)     專業(yè)代碼:0701J3     門類/類別:理學(xué)     學(xué)科/類別:數(shù)學(xué)

專業(yè)介紹

北京大學(xué)為例
據(jù)北京大學(xué)研究生院消息,2017年北京大學(xué)0701J3數(shù)據(jù)科學(xué)(數(shù)學(xué))考研專業(yè)目錄及考試科目已經(jīng)公布,詳情如下:
招生院系: 前沿交叉學(xué)科研究院
計劃招生數(shù) 123
擬接收推免人數(shù) 80
備注說明 擬招收博士研究生123人(其中包括:生命科學(xué)聯(lián)合中心擬招收80人,生物與醫(yī)藥工程博士擬招收5人), 另與國家納米中心聯(lián)合培養(yǎng)名額單列。
其中直博生和本校碩博連讀生占75%左右, 其余采用“申請-考核制”招生。
本學(xué)院除生物與醫(yī)藥工程博士的學(xué)習(xí)方式為非全日制,其他專業(yè)的學(xué)習(xí)方式均為全日制。
招生專業(yè):數(shù)據(jù)科學(xué)(數(shù)學(xué))(0701J3)
計劃招生數(shù):   擬接收推免人數(shù):  
備注:  
研究方向 考試科目

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學(xué)
本一級學(xué)科中,全國具有“博士授權(quán)”的高校共 76 所,本次參評69 所;部分具有“碩士授權(quán)”的高校 也參加了評估;參評高校共計 182 所(注:評估結(jié)果相同的高校排序不分先后,按學(xué)校代碼排列)
序號 學(xué)校代碼 學(xué)校名稱 評選結(jié)果
1 10001 北京大學(xué) A+
2 10246 復(fù)旦大學(xué) A+
3 10422 山東大學(xué) A+
4 10003 清華大學(xué) A
5 10027 北京師范大學(xué) A
6 10055 南開大學(xué) A
7 10248 上海交通大學(xué) A
8 10358 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) A
9 10698 西安交通大學(xué) A
10 10183 吉林大學(xué) A-
11 10213 哈爾濱工業(yè)大學(xué) A-
12 10247 同濟大學(xué) A-
13 10269 華東師范大學(xué) A-
14 10284 南京大學(xué) A-
15 10335 浙江大學(xué) A-
16 10486 武漢大學(xué) A-
17 10558 中山大學(xué) A-
18 10610 四川大學(xué) A-
19 10028 首都師范大學(xué) B+
20 10141 大連理工大學(xué) B+
21 10200 東北師范大學(xué) B+
22 10280 上海大學(xué) B+
23 10285 蘇州大學(xué) B+
24 10319 南京師范大學(xué) B+
25 10345 浙江師范大學(xué) B+
26 10384 廈門大學(xué) B+
27 10487 華中科技大學(xué) B+
28 10511 華中師范大學(xué) B+
29 10530 湘潭大學(xué) B+
30 10532 湖南大學(xué) B+
31 10533 中南大學(xué) B+
32 10542 湖南師范大學(xué) B+
33 10561 華南理工大學(xué) B+
34 10574 華南師范大學(xué) B+
35 10611 重慶大學(xué) B+
36 10718 陜西師范大學(xué) B+
37 10730 蘭州大學(xué) B+
38 90002 國防科技大學(xué) B+
39 10002 中國人民大學(xué) B
40 10005 北京工業(yè)大學(xué) B
41 10094 河北師范大學(xué) B
42 10270 上海師范大學(xué) B
43 10290 中國礦業(yè)大學(xué) B
44 10357 安徽大學(xué) B
45 10386 福州大學(xué) B
46 10394 福建師范大學(xué) B
47 10459 鄭州大學(xué) B
48 10635 西南大學(xué) B
49 10673 云南大學(xué) B
50 10697 西北大學(xué) B
51 10699 西北工業(yè)大學(xué) B
52 10736 西北師范大學(xué) B
53 10755 新疆大學(xué) B
54 11078 廣州大學(xué) B
55 10004 北京交通大學(xué) B-
56 10008 北京科技大學(xué) B-
57 10108 山西大學(xué) B-
58 10126 內(nèi)蒙古大學(xué) B-
59 10251 華東理工大學(xué) B-
60 10287 南京航空航天大學(xué) B-
61 10288 南京理工大學(xué) B-
62 10300 南京信息工程大學(xué) B-
63 10320 江蘇師范大學(xué) B-
64 10359 合肥工業(yè)大學(xué) B-
65 10414 江西師范大學(xué) B-
66 10445 山東師范大學(xué) B-
67 10446 曲阜師范大學(xué) B-
68 10512 湖北大學(xué) B-
69 10636 四川師范大學(xué) B-
70 10637 重慶師范大學(xué) B-
71 10657 貴州大學(xué) B-
72 11117 揚州大學(xué) B-
73 11646 寧波大學(xué) B-
74 10009 北方工業(yè)大學(xué) C+
75 10145 東北大學(xué) C+
76 10165 遼寧師范大學(xué) C+
77 10255 東華大學(xué) C+
78 10299 江蘇大學(xué) C+
79 10338 浙江理工大學(xué) C+
80 10346 杭州師范大學(xué) C+
81 10351 溫州大學(xué) C+
82 10403 南昌大學(xué) C+
83 10423 中國海洋大學(xué) C+
84 10475 河南大學(xué) C+
85 10476 河南師范大學(xué) C+
86 10559 暨南大學(xué) C+
87 10560 汕頭大學(xué) C+
88 10593 廣西大學(xué) C+
89 10663 貴州師范大學(xué) C+
90 10749 寧夏大學(xué) C+
91 11414 中國石油大學(xué) C+
92 10019 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) C
93 10079 華北電力大學(xué) C
94 10081 華北理工大學(xué) C
95 10110 中北大學(xué) C
96 10203 吉林師范大學(xué) C
97 10214 哈爾濱理工大學(xué) C
98 10231 哈爾濱師范大學(xué) C
99 10252 上海理工大學(xué) C
100 10337 浙江工業(yè)大學(xué) C
101 10370 安徽師范大學(xué) C
102 10491 中國地質(zhì)大學(xué) C
103 10536 長沙理工大學(xué) C
104 10595 桂林電子科技大學(xué) C
105 10613 西南交通大學(xué) C
106 10616 成都理工大學(xué) C
107 10681 云南師范大學(xué) C
108 11066 煙臺大學(xué) C
109 90006 解放軍理工大學(xué) C
110 10078 華北水利水電大學(xué) C-
111 10118 山西師范大學(xué) C-
112 10140 遼寧大學(xué) C-
113 10166 沈陽師范大學(xué) C-
114 10167 渤海大學(xué) C-
115 10212 黑龍江大學(xué) C-
116 10294 河海大學(xué) C-
117 10390 集美大學(xué) C-
118 10460 河南理工大學(xué) C-
119 10477 信陽師范學(xué)院 C-
120 10513 湖北師范大學(xué) C-
121 10608 廣西民族大學(xué) C-
122 10615 西南石油大學(xué) C-
123 10638 西華師范大學(xué) C-
124 10674 昆明理工大學(xué) C-
125 11065 青島大學(xué) C-
126 10010 北京化工大學(xué) C-
127 10059 中國民航大學(xué) C-
128 10065 天津師范大學(xué) C-
129 10075 河北大學(xué) C-

數(shù)學(xué)研究生考試科目:
教材方面:
①《高等數(shù)學(xué)》(上、下):高等教育出版社第6版同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系
②《工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)》(第五版)同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系
高等教育出版社
③《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》:高等教育出版社浙大第4版盛驟
(二)教材輔導(dǎo)書:
①同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系:高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南(上下冊)高等教育出版社
②工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)(第五版)同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系
高等教育出版社輔導(dǎo)書
③概率論與數(shù)理統(tǒng)計:高等教育出版社浙大第4版盛驟
輔導(dǎo)書
(三)復(fù)習(xí)用書
①李永樂:《2014年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》中國政法大學(xué)出版社
李永樂:《2014數(shù)學(xué)歷年試題解析》中國政法大學(xué)出版社
②李永樂:《基礎(chǔ)660》西安交通大學(xué)出版社
③2014教育部考試中心的《考試分析》高等教育出版社
④2014教育部考試中心的《大綱解析》高等教育出版社
⑤李永樂、李正元:《超越135分》和《最后五套卷》
 
數(shù)學(xué)考研參考書:
下面,本文先從當(dāng)前的考綱入手,來有針對性地進行分析和指導(dǎo)。事實上,數(shù)學(xué)科目(學(xué)碩)的考試,在考試內(nèi)容和分值分配上,可作如下分類:
卷種  考試內(nèi)容 數(shù)學(xué)(一) 數(shù)學(xué)(二) 數(shù)學(xué)(三)
高等數(shù)學(xué)  (微積分) 82(分) 116(分) 82(分)
線性代數(shù) 34(分) 34(分) 34(分)
概率論與  數(shù)理統(tǒng)計 34(分) —— 34(分)
總分 150(分) 150(分) 150(分)
  由上述表格不難看出,無論是哪類數(shù)學(xué),高等數(shù)學(xué)都占了相當(dāng)大的比重,其次是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這其中,對于相應(yīng)科目參考書的選擇,可參見以下表格:
  數(shù)學(xué)(一) 數(shù)學(xué)(二) 數(shù)學(xué)(三)
高等數(shù)學(xué) 《高等數(shù)學(xué)》第六版(上下兩冊),同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社。
線性代數(shù) 《工程數(shù)學(xué)—線性代數(shù)》第五版,同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第四版,浙江大學(xué) 盛驟、謝千式、潘承毅編,高等教育出版社。
 
 

數(shù)學(xué)專業(yè)研究生就業(yè):
中國科學(xué)院、中國工程院院士王選教授在北大方正軟件技術(shù)學(xué)院開學(xué)典禮上寄語大學(xué)生要成為一個合格的軟件人才,需要有扎實的數(shù)學(xué)功底,嚴密的邏輯思維能力。而嚴密的邏輯思維能力,來自于深厚扎實的數(shù)學(xué)功底。可見數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)是從事其他相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)。隨著科技事業(yè)的發(fā)展和普及,數(shù)學(xué)專業(yè)與其他相關(guān)專業(yè)的聯(lián)系將會更加緊密,數(shù)學(xué)專業(yè)知識將會得到更廣泛的應(yīng)用。
隨著教育人事制度的改革和教師聘任制的全面推行,普通中學(xué)師資的來源正在打破行業(yè)地域界線。由師范院校培養(yǎng)輸出教師的傳統(tǒng)模式已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代教育對復(fù)合型人才的需求。綜合院校在培養(yǎng)復(fù)合型人才方面有著德天獨厚的學(xué)科資源優(yōu)勢。報考綜合院校的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),不僅有利于未來擇業(yè),也有利于個人發(fā)展成才。
家教業(yè)的逐漸興起,也為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生提供了一條重要的就業(yè)渠道。由于數(shù)學(xué)家教對專業(yè)知識和教學(xué)輔導(dǎo)藝術(shù)的要求比較高,家長不易操作或無暇顧及,于是聘請數(shù)學(xué)家教已成為許多家庭的必然選擇。在未來5~8年以后,數(shù)學(xué)家教將會成為一種專門的職業(yè)而廣受歡迎。把家教作為一種職業(yè),也必定會大有文章可做。
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的基礎(chǔ)和上升的平臺,是與計算機科學(xué)與技術(shù)聯(lián)系最為緊密的專業(yè)之一。該專業(yè)屬于基礎(chǔ)型專業(yè),就業(yè)面較寬,不過考研仍然是該專業(yè)畢業(yè)生的首選。在日常生活中,從天氣預(yù)報到股票漲落,到處充斥著數(shù)學(xué)的描述和分析方法。北京市需求畢業(yè)生人數(shù)最多的十大專業(yè)中,數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)需求量位居前列。可見,數(shù)學(xué)人才的需求量較大,就業(yè)前景看好。而且可以預(yù)見,隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展,市場對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才的需求將會越來越多,其就業(yè)前景比較廣闊。
另外,金融數(shù)學(xué)家已經(jīng)是華爾街最搶手的人才之一。在保險公司中地位和收入最高的,可能就是總精算師。在美國,芝加哥大學(xué)、加州伯克利大學(xué)、斯坦福大學(xué)、卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)和紐約大學(xué)等著名學(xué)府,都已經(jīng)設(shè)立了金融數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)位或?qū)I(yè)證書教育。盡管如此,在美國很吃香的保險精算師,很多都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身。美國花旗銀行副主席保爾·柯斯林也曾說過說:一個從事銀行業(yè)務(wù)而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人,無非只能做些無關(guān)緊要的小事。除了保險精算師以外,由于經(jīng)濟學(xué)也引入了數(shù)學(xué)建模,因此懂經(jīng)濟原理的數(shù)學(xué)人才也被用人單位廣泛接納,還有國際經(jīng)濟與貿(mào)易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設(shè)計等,都離不開相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識。
由于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)與其他相關(guān)專業(yè)聯(lián)系緊密,以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多,因而報考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大,重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多,有利于將來更好的就業(yè)。
通過以上了解,我們可以看到數(shù)學(xué)專業(yè)在未來就業(yè)市場上確實有很大的優(yōu)勢,我們選擇了數(shù)學(xué)專業(yè),就要有進一步深造的計劃,先打好了本科階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),再從其他方向?qū)で蟀l(fā)展,就會更容易突破。
數(shù)學(xué)考試科目
政治,英語,數(shù)學(xué)分析,高等數(shù)學(xué),這四個一般是初試必考的。至于復(fù)試就每個學(xué)校都不太一致了,不過一般都是考微分方程與復(fù)變函數(shù)。

數(shù)學(xué)專業(yè)研究生分好幾個方向,有應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等,一般數(shù)分高代是基礎(chǔ)一定會考,有的學(xué)校是兩門專業(yè)課就是數(shù)分與高代,也有的學(xué)校是數(shù)分高代合并算一門專業(yè)課,然后再考其他一門專業(yè)課,例如概率論方向有可能會考概率或統(tǒng)計學(xué)。

數(shù)學(xué)參考書目
1、教材比較推薦的有:

  高數(shù)教材:《高等數(shù)學(xué)》——同濟版;

  線代教材:《線性代數(shù)》——同濟版、清華版;

  概率教材:《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》——浙江大學(xué)盛驟版

  2、復(fù)習(xí)全書推薦的有:

  《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》——李永樂;

  《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》——李永樂;

  《高數(shù)18講》——張宇

  3、真題、習(xí)題類推薦的依次有:

  《數(shù)學(xué)歷年真題解析》——李永樂;

  《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題》——李永樂;

  《全真模擬經(jīng)典400題》——李永樂;

  《接力題典1800題》——湯家鳳

數(shù)學(xué)考研方向
以復(fù)旦大學(xué)為例
專業(yè)代碼、名稱及研究方向 學(xué)習(xí)方式 人數(shù) 考試科目 備注
018 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院   93   本院系擬招收學(xué)術(shù)學(xué)位推免生32人, 擬招收專業(yè)學(xué)位推免生51人。實際招生數(shù)視生源情況調(diào)整。
025100 金融(專業(yè)學(xué)位)   35   本專業(yè)擬招收推免生34人。
01金融工程與管理
02風(fēng)險管理與保險精算
13隨機金融與風(fēng)險分析
14金融衍生品的定價與計算
全日制   ①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學(xué)三;④431金融學(xué)綜合
025200 應(yīng)用統(tǒng)計(專業(yè)學(xué)位)   18   本專業(yè)擬招收推免生17人。
01高維數(shù)據(jù)分析
02散亂數(shù)據(jù)擬合
03統(tǒng)計計算方法
全日制   ①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學(xué)三;④432統(tǒng)計學(xué)
070101 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)   14   分析包括數(shù)學(xué)分析60%及常微分方程20%、復(fù)變函數(shù)20%、實變函數(shù)20%,其中后三部分任選兩部分;代數(shù)與幾何包括高等代數(shù)70%及抽象代數(shù)(群、環(huán)、域)30%、微分幾何30%,其中后兩部分任選一部分。本專業(yè)擬招收推免生11人。
01微分幾何
02數(shù)學(xué)物理
03偏微分方程
04泛函分析
05代數(shù)學(xué)
06代數(shù)幾何
07復(fù)變函數(shù)論
08動力系統(tǒng)
09數(shù)論
10拓撲學(xué)
11調(diào)和分析
全日制   ①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070102 計算數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)   6   本專業(yè)擬招收推免生5人。
01數(shù)值線性代數(shù)
02新型算法
03偏微分方程數(shù)值解
04并行算法
05數(shù)學(xué)物理反問題
全日制   ①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070103 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(學(xué)術(shù)學(xué)位)   3   本專業(yè)擬招收推免生2人。
01隨機過程
02隨機分析及其應(yīng)用
全日制   ①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070104 應(yīng)用數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)   12   本專業(yè)擬招收推免生10人。
01計算幾何
02應(yīng)用偏微分方程
03工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)
04神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用
05非線性科學(xué)
06精算學(xué)
07計算系統(tǒng)生物學(xué)
全日制   ①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070105 運籌學(xué)與控制論(學(xué)術(shù)學(xué)位)   5   本專業(yè)擬招收推免生4人。
01最優(yōu)控制理論及其應(yīng)用
02隨機控制理論與數(shù)學(xué)金融
全日制   ①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何


數(shù)學(xué)就業(yè)前景
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)前景很好,畢業(yè)生主要在教育類企業(yè)、金融類企業(yè)從事數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教研、教學(xué)產(chǎn)品研發(fā)、精算師、證券分析、金融研究等。
就業(yè)前景

應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)屬于基礎(chǔ)專業(yè),是其他相關(guān)專業(yè)的“母專業(yè)”。無論是進行科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)、三維動畫制作還是從事金融保險,國際經(jīng)濟與貿(mào)易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設(shè)計等,都離不開相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識,數(shù)學(xué)專業(yè)與其他相關(guān)專業(yè)的聯(lián)系將會更加緊密,數(shù)學(xué)專業(yè)知識將會得到更廣泛的應(yīng)用。

由于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)與其他相關(guān)專業(yè)聯(lián)系緊密,以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多,因而報考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大,重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多,有利于將來更好的就業(yè)。

家教業(yè)的逐漸興起,也為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生提供了一條重要的就業(yè)渠道。由于數(shù)學(xué)家教對專業(yè)知識和教學(xué)輔導(dǎo)藝術(shù)的要求比較高,家長不易操作或無暇顧及,于是聘請數(shù)學(xué)家教已成為許多家庭的必然選擇。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生主要到科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業(yè)和其他單位的教學(xué)、科研技術(shù)和技術(shù)管理工作。

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