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2021湖南理工學院數學分析研究生考試大綱

2021年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
 
考試科目代碼:[601]         
考試科目名稱: 數學分析
一、考核目標
（一）考查考生對數學分析的基本概念、基本理論、基本內容、基本方法和基本思想的掌握程度。
（二）考查考生運用數學分析理論知識分析和解決實際問題的能力。
二、試卷結構
（一）考試時間：180分鐘，滿分：150分
（二）題型結構
解答題（包括證明題）10小題，每小題15分，共150分
三、 答題方式
答題方式為閉卷 筆試
四、考試內容與考試要求
1、極限論
考試內容
①  各種極限的計算； ② 單調有界收斂原理、致密性定理、確界原理、Cauchy收斂原理等實數基本理論的靈活應用； ③ 連續函數特別是閉區間上連續函數性質的運用； ④ 極限定義的熟練掌握等.
考試要求
（1）能熟練計算各種極限，包括單變量和多變量情形.
（2）能熟練利用六個實數基本定理尤其是單調有界收斂原理、致密性定理、確界原理、Cauchy收斂原理進行各種理論證明．
（3）能熟練掌握單變量連續函數特別是閉區間上連續函數的各種性質，并能利用這些性質進行計算和證明；掌握多變量連續函數的性質尤其是有界閉域上連續函數的性質，能利用這些性質進行計算和證明．
（4）熟練掌握各種極限的定義，并能用邏輯術語進行理論證明.
2、單變量微分學
考試內容
    微分中值定理（包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理等）
的靈活運用（包括單調性討論、極值的求取、凸凹性問題、等式和不等式的證明等）； ② Talor公式的靈活運用（包括用Lagrange余項形式證不等式、用Peano余項形式估計階以及求極限等）；③ 各種形式導數的計算； ④ 導數的定義和運用等.
考試要求
（1）熟練掌握微分中值定理，包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理的條件和結論，能熟練利用這些定理進行理論證明或計算，包括函數單調性討論、極值的求取、凸凹性問題的討論、等式和不等式的證明等．
（2） 熟練掌握Talor公式的條件和結論，并能做到靈活運用，尤其是利用Lagrange余項形式證不等式、Peano余項形式估計階以及求極限等.
（3）熟練掌握復合函數導數的計算和高階導數的計算．
（4）熟練掌握導數的定義和性質，能用邏輯語言進行理論證明，熟練掌握利用導數定義進行證明或計算.
3、單變量積分學
考試內容
    各種不定積分和定積分的熟練計算，尤其是計算中的處理技巧；② 廣義
積分的計算和斂散性判別； ③ 定積分的定義和性質的靈活運用等.
考試要求
（1）熟練計算各種不定積分、定積分，熟練掌握湊微分法、換元法、分部積分法以及常用的計算技巧，熟練掌握奇偶函數、周期函數的積分特點．
 （2）熟練掌握廣義積分的計算，熟練掌握區間無限型、函數無界型以及混合型廣義積分的斂散性判別，并能進行理論證明．
 （3）熟練掌握定積分的定義，能利用定積分的定義進行極限的計算，熟練掌握定積分的性質，并能利用這些性質進行理論證明，掌握常用可積函數類．
4、級數論
考試內容
 各種數項級數尤其是正項級數的斂散性判別；② 數項級數的性質；③ 函數列和函數項級數的一致收斂性判別，給定函數Fourier級數的展開和特殊點的收斂性；④函數列和函數項級數一致收斂性質的靈活運用 ；⑤冪級數的收斂性和展開等知識的熟練掌握.
考試要求
（1）熟練掌握級數的斂散性判別，尤其是正項級數和交錯級數斂散性判別.
（2）掌握數項級數的一些常用性質，尤其是絕對收斂級數與條件收斂結束的常規性質.
（3）熟練掌握函數列和函數項級數一致收斂性的判別，尤其是用定義、優級數判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法判別函數項級數的一致收斂性，熟練掌握給定函數的Fourier展開，能給出Fourier級數在特殊點的收斂性.
（4）熟練掌握函數列和函數項級數一致收斂性的性質運用，包括連續性、可積性和可微性，能利用這些性質進行理論證明.
（5）熟練掌握冪級數收斂區間的求法，熟練掌握常規函數的冪級數展開，并掌握一些特殊冪級數和函數的求法.
5、多變量微分學和參變量積分
考試內容
① 可微的定義； ② 求復合函數以及隱函數的偏導數； ③  多元函數極值理論； ④ 參變量積分的一致收斂性判別； ⑤  參變量積分的計算； ⑥ 參變量積分一致收斂性質的運用等.
考試要求
（1）掌握多元函數可微的定義，能熟練利用定義證明某些常規函數的可微性，掌握多元函數可微、連續、可求偏導之間的關系.
（2）熟練掌握多元函數復合函數求偏導數尤其是高階偏導數，掌握方程或方程組確定的隱函數偏導的計算.
（3）熟練掌握多元函數極值的計算，并能計算有界閉域上連續函數的最值..
（4）熟練掌握含參變量廣義積分一致收斂性的判別.
（5）熟練掌握含參變量常義積分和廣義積分的計算.
（6）熟練掌握含參變量常義積分和廣義積分的連續性、可積性和可導性，并能利用這些性質進行計算和證明.
6、多元積分學
考試內容
①二重積分、三重積分的計算； ② 格林公式、高斯公式的靈活運用；③兩類曲線積分、兩類曲面積分的計算；④ 各種積分之間的相互關系等
考試要求
（1）熟練掌握二重積分、三重積分的計算，熟練掌握降維、換元法，尤其是極坐標、球坐標變換.
（2）熟練掌握Green公式、Gauss公式的條件和結論.
（3）熟練掌握第一類和第二類曲線積分和曲面積分的計算.
（4）掌握平面曲線積分與路徑無關的條件，熟練掌握利用Green公式求第二類曲線積分、利用Gauss公式求第二類曲面積分、利用Stokes公式求空間第二類曲線積分..
五、主要參考書目
[1] 華東師范大學數學系編.  數學分析 高等教育出版社, 2001
[2] 裴禮文編. 數學分析中的典型問題和方法. 高等教育出版社，2006
 
 

湖南理工學院教育碩士【學科教學·數學】 2018年碩士研究生招生復試錄取工作細則

根據學校《2018年湖南理工學院碩士研究生復試、調劑、錄取辦法》的文件精神，結合我院實際，經學院研究生招生工作領導小組研究，制定本細則。
一、基本原則
碩士生招生錄取工作堅持德智體全面衡量、保證質量、擇優錄取、寧缺毋濫的原則，堅持公平、公正、公開的原則。
二、組織機構
根據教育部文件精神和學校的具體要求，我院研究生招生工作領導小組對復試工作全面負責，并成立了8名碩士研究生導師和2名工作人員組成的招生復試工作領導小組，指導、協調全院的復試工作。
三、復試資格
按不低于學校下達本學科招生計劃數的120%確定復試考生數。復試考生初試成績須滿足國家2018年碩士研究生招生復試基本條件。
四、復試內容與形式
1、專業能力考核
主要考察數學分析與高等代數的基本概念、基本理論和基本方法的掌握情況，采用閉卷筆試形式。參考書目及考試大綱見學校研究生院網站：http://xk.hnist.cn/info/1003/1063.htm。考試時間為2小時，滿分為100（其中數學分析60分，高等代數40分）。
2、外語能力考核
主要考察考生的英語應用能力：聽力理解的準確性、發音的正確性、使用語言的準確性、流利程度以及得體性等方面。時間約為5分鐘，滿分為100。英語聽說能力測試與專業綜合面試結合進行。
3、綜合面試
主要考察考生對本專業理論知識和應用技能的掌握程度，利用所學理論發現、分析和解決問題的能力，本專業以外的學習、科研、社會實踐或實際工作表現等方面的情況，還包括對考生思想政治狀況、心理素質、興趣特長、綜合表達、舉止禮儀等方面情況的了解。每個考生面試時間不少于20分鐘，滿分為100。
同等學力考生還須加試2門課程——《教育心理學》與《空間解析幾何》，參考書目及考試大綱見學校研究生院網站：http://xk.hnist.cn/info/1003/1063.htm。每門考試時間為2小時，滿分均為100。
 
五、復試流程與時間

流程	時間	地點	備注
報到繳費與資格審查	3月30日 8:00-9:30	8：00到5號教學樓三樓5315室龔麗輝老師處報到繳納復試費和體檢費205元。	考生本人準考證、第二代居民身份證、學歷學位證（應屆畢業生提交學生證、往屆考生提供教育部學信網下載的《教育部學歷證書電子注冊備案表》或《中國高等教育學歷認證報告》原件）、加蓋學校教務部門或檔案所在單位公章的大學期間成績單原件，并提交上述材料復印件一套。以“退役大學生士兵專項碩士研究生”身份參加復試的還應提交“退出現役證”
專業能力考核（筆試）	3月30日 9:40-11:40	學校南院5號教學樓5511學術報告廳	現場查驗考生二代居民身份證 監考：周潘岳 攝像：龔麗輝
外語能力考核（面試）綜合面試	3月30日 14:00開始	學校南院5號教學樓五樓5511學術報告廳	在學校南院5號教學樓三樓5306A（數學學院會議室）候考。 攝像：龔麗輝、周潘岳
體檢	3月31日	南院校醫院
復試評卷	3月31日	數學學院會議室（5306A）	張映輝、陶霞老師負責閱卷

 
 
 
六、復試成績評定
專業能力考核成績即為專業課程筆試的卷面成績，外語能力考核（面試）與綜合面試成績分別為相應復試小組各成員給定成績的平均值，加試課程成績不計入復試成績，但不及格者不予錄取。
復試成績＝專業能力考核成績×30%＋外語能力考核成績×20%＋綜合面試成績×50%。
七、錄取辦法
（一）入學考試成績＝（初試總成績/5）×60%＋復試成績×40%。
（二）堅持德智體全面衡量、擇優錄取、確保質量、寧缺毋濫和按需招生的錄取原則。根據學校下達的招生計劃，原則上按入學考試成績從高到低順序依次錄取，第一志愿考生優先錄取。
（三）出現如下情況之一者不予錄取。
1、復試專業考核成績不合格不予錄取；
2、復試面試成績不合格不予錄取；
3、思想政治素質、道德品質及誠實守信情況考核不作量化計入總成績，但結果不合格不予錄取。
（四）學院根據以上辦法研究確定擬錄取名單，報學校研究審批后在研究生工作處網站上公示。公示結束后，學校按規定完成相關手續后向錄取考生發放錄取通知書。
八、其他
報到聯系人：龔麗輝，
聯系電話：0730-8640024,13762016692（8:00-11:40,14:00-17:30）
 
 
                                           數學學院
                                       2018年3月26日

考研數學備考經：教訓與心態寫真！

我的大學生活畫上一個句號。選擇了考研路，大家一定要堅持自己的想法與目標。不能被外面的一些東西干擾。說說我自己的情況，屬于專升本的學生，選擇考研這段路還是有一定的艱難。現在回顧過去的那一年，感覺很充實，同時有著遺憾。
　　我開始準備是大三下學期，真正全心全意投入準備復習是4月底。
　　數學篇
　　資料：同濟版高數(二遍)、浙大概率(二遍)、線代(二遍)、李永樂的全書(二遍)，李永樂的線代(二遍)、李永樂和王式安的十年真題(二遍)，李永樂的公式(一遍)，李永樂和王式安的6+2(半遍)、高教版出的數學模擬題(二遍)、李永樂660(未看)
　　我考的是數三，相對數一來說，考試范圍小些，難度沒有那么大。但是數一與數三的每年都有想類似的考題，特別是在線代與概率大題，一模一樣。你們可以看看，曾經我是看過的。
　　四月底的時候我把同濟版二本高數看完，并做了部分課后習題。(注意：如果你考數三，建議看微積分，那個難度沒有同濟的大，并且書上面的大多數內容是數三的考點。如果你直接看數一，對于數學基礎為零的同學，你可能會感覺有些難，不會知道哪些是考點。當時我就是看到別人說，準備數學就看同濟版課本，后來無意看《微積分》那本書，發現當初就該看它)。大三開學開始看數學課本(同濟版本)。
　　由于之前沒有怎么學習過，一切通過自學。由于三月份要參加全國計算機二次考試，所有三月份大多數在準備計算機，沒有怎么準備考研。大概四月底的時候，我把同濟高數二本書看完了。4月底，正式進入考研復習，數學我采用逐章復習法，就是看一章課本，再看相應的視頻，最后看全書。第二遍看高數課本，相對于之前容易多了，并且課后習題正確率提高了。但是看全書就比較吃力了，有些題我完全看不懂。對于不懂得題，我都有備注，同時請教教室的同學。
　　我這個人有個特點，就是好問，我不懂得數學題，我就跑去請教別人，直到自己弄懂為止。整個過程復習下來，有些題我問了好幾次才弄懂。
　　不推薦報面授班，面授班比較浪費時間，網上下載視頻，到手機上面看，感覺高效。在看視頻的時候，不是只看，當然還要手寫做筆記。
　　這樣大概復習到7月初，這時也開始進入暑假我才把高數部分復習完，相對一些學習過的高數的同學，我的進度比較慢。沒有辦法，自己的基礎不行，只有慢慢來，那時心態一定要好，當時我一個朋友6月份復習的全書，他都要復習完了，我才看高數。所有還是有點急，后來想想我們的基礎不一樣，自己就按照自己的方式來。高數復習完，我就看開始看線代課本。線代課本看完后，我又采用逐章復習法，看一章課本，再看視頻，最后看的李永樂的線代，全書的線代部分我沒有看。大概是八月初復習完的。概率復習，我也采用同樣的方法復習。最后復習完是8月20多號左右。
　　第二輪全書復習時，我先復習的概率，然后線代，最后高數。第二次復習的時候，看全書沒有第一次那么的吃力了，可能大概看了一遍吧。我第二輪看全書大概花了一個多月。每天差不多7小時，我周邊有人每天花四小時，二十多天就把全書看完。在這里，我再次說明每個人的基礎不一樣，不能與他們相比，我跟著自己的腳步走。在九月份的時候，身邊的人在考試做李永樂的660題，我開始做了一些，發現難度有些大，做錯的題多，就放棄了。
　　到十月初的時候，我把全書的第二遍看完。開始做李永樂和王式安的十年真題，每天一套，開始只有五六十分。有些題還是不會做，自己心態比較好，慢慢來。發現自己概率有些差，我把全書中的概率部分又看完了一篇。把這本書看完時，我就買了一本模擬題，高教版出的，好像作者是黃莉，具體忘記了，感覺那試卷很好。具體有幾套我忘記了，今年數三的考題，能在那個模擬題中找到類似的題。做完這本模擬題，數學有些茫然，我就去買了一本李永樂和王式安的6+2，這本試題集前面試卷比較簡單，后面感覺題型偏難偏怪，我就放棄了。最后我又過來看李永樂和王式安的十年真題。把自己之前做的題重點看了一篇。這差不多就是我的數學備考了。
　　開始復習會有很多困難，很多不懂。復習到了最后，你看題就知道這個是哪種類型的題，考什么知識點。看近幾年的真題，能估算今年可能考那些類型的題。所以，開始復習不要急，慢慢來的到，知識點了解透徹了，就能水到渠成了。
　　教訓篇
　　1、發現自己感覺自己成績不是那樣的，果斷查分。
　　當考研成績出來時，感覺自己某科成績太差，嫌棄查分麻煩就果斷放棄查分的機會了，當時我朋友還說我怎樣那樣對自己不負責。我當時就想查分查出來也不能進理想大學的復試，所以就放棄了。哪只今年大多數高校學碩降分了。所以如果你們感覺成績不會那么差，果斷查分吧，不管能否有機會進入復試，對自己負責，給自己的付出要一份答案。后來聽別人說，我們教室有個人查分，找回來10分。
　　2、選擇了考研，千萬不要去找工作，更不要去面試，不用關注就業信息。
　　考研的時候，去面試了一個單位，感覺自己即使讀研出來都不一定能進入那樣好的單位，就想不讀研就能去個好單位，何必讀研呢，然后就有些放棄考研了。最后工作也沒有去成。在考研的時候，看到別人找到好的工作，或許你讀研出來找的工作都沒有那么好，千萬不要放棄考研，就選擇工作了。雖然讀研出來還是要工作，或者讀研為了找更好的工作。但是你要想想，很多東西不是你想的那樣。自己要保持一個繼續求知學習的心態。說不定你讀研出來才5000一個月，你沒有讀研的同學工作不到一年就1萬一個月月。這些都是很正常的。你不要想到我讀研出來還不如本科生，或者其他的。
　　3、明確報考學校是不是自己真的想去的。
　　最后，希望大家一定要確定好自己的目標，當時自己就感覺自己報考的學校不怎樣，不是自己想要的，也有點氣妥。你們決定報考學校前，一定要向考上的學姐學長多多了解，比如學風、導師、環境。這個完全是個人建議，感覺把目標定高點，等到考研報名的時候，發現自己復習的不好，可以根據自己的復習情況，再改學校。有時人是逼出來的，你不知道你的潛力多大，目標高了，有些動力更強了。純屬于個人觀念。
　　心態篇
　　選擇考研，可能選擇了孤獨，放棄了一些娛樂。當時準備考研的時候，我一個人跑去找教室，找位子，教室一個人都不熟悉。特別是看數學的時候，經常會不懂，人都是被逼出來的吧，不會懂得題必須要解決，我只有厚起臉皮問別人，問了一個又一個，因為有些同學不會常在。有時在教室，看到別人認真的看書，自己想偷懶的時候，更有動力了。大學認識的人很少，因為這一年準備考研，發現這一年認識的人是最多的。
　　考研到了后期，特別是12月份，看著自己很多沒有復習好，很容易否定自己，自己放棄，每天上自習心不在焉，這時一定要調整好自己，自己要給自己加油。因為我發現周圍很多人到了后期就是自己選擇放棄了，包括我自己。那時堅持不放棄，堅定目標，或許結果又不一樣。所以到了后期，一定不要被自己打敗，即使感覺自己復習的太差，但是不知道結果你也不知道會怎么樣，所以一定不能放棄，要一直為自己的目標奮戰、加油↖(^ω^)↗。

湖南理工學院數學學院研究生招生復試工作方案

2021湖南理工學院數學教學論研究生考試大綱

2021年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
 
考試科目代碼:[904]         
考試科目名稱:數學教學論
一、考核目標
數學教學論是一門重要的專業基礎課程。要求考生系統掌握數學教學論的基本理論、基本知識和基本方法，能夠運用所學的基本理論、基本知識和基本方法分析、判斷和解決有關理論問題和實際問題。
1、準確識記數學教學論的基本知識，檢測考生對數學教學理論知識的掌握與理解情況。
2、正確理解數學教學的基本理論知識，考核考生分析與解決數學教育中實際問題的能力。
3、靈活掌握數學教學的基本理念與基本技能，綜合測試考生運用數學教學理念與技能于實際的能力。
二、試卷結構
（一）考試時間：180分鐘，滿分：150分
（二）題型結構
1、簡答題：5小題，每小題10分，共50分
2、論述題：2小題，每小題30分，共60分
3、設計題：1小題，每小題40分，共40分
三、 答題方式
答題方式為閉卷 筆試
四、考試內容
 
第一章 緒論：為什么要學習數學教育學，約占10%
考試內容:
（1）中學數學教育學的發展史
（2）我國數學教育發展概況數學教育研究熱點的轉變
（3）幾個數學教育研究的案例及數學教育改革
考試要求：
（1）了解中學數學教育學的研究對象、內容及其學習該學科的意義
（2）了解數學教育研究熱點的轉變
（3）深刻理解中學數學教學改革
 
理論篇, 約占50%
第二章 與時俱進的數學教育
考試內容: 
(1)20世紀以來數學觀的變化（主要涉及以歐氏幾何為代表的古希臘公理化,數學、以牛頓發明微積分為代表的無窮小算法數學、以希爾伯特為代表的現代公理化數學、以計算機技術為代表的信息時代數學等）
(2) 20世紀以來我國數學教育觀的演變
考試要求：
(1)了解數學發展史上四個高峰的特征
(2)理解 20世紀數學教育觀的變化；能在國際視野下認識和理解中國的數學教育和數學教育改革
（3）掌握20世紀數學觀和教育觀的變化
第三章 數學教育的基本理論
考試內容:
（1）弗賴登塔爾的數學教育論
（2）波利亞的解題理論
（3）建構主義的數學教育理論
（4）我國“雙基”教學的成就與不足
考試要求：
（1）掌握中學數學教育學的基本理論
（2）對中學數學教學實踐有一個理性的認識，并能理論聯系實際
第四章 數學教育的核心內容
考試內容: 
數學教育目標及其確定、數學能力的界定、數學常見教學模式及教學方法
考試要求：
（1）了解數學教育目標及其確定
（2）掌握數學能力的界定
（3）掌握數學常見教學模式及教學方法
第五章 數學教育研究的一些特定課題
考試內容:
（1） 數學教育目標的確定和數學能力的界定
（2）數學教學模式類型及特點
考試要求：
（1）理解數學教學基本模式的特征
（2）掌握確定中學數學教育目標的主要依據，以及中學數學教育的基本功能
第六章 數學課程的制定與改革
考試內容:
數學課程發展背景、認識變革的時代必然性；了解現階段我國數
學教育改革的進程；理解數學課程改革的重要性和數學課程標準的內容、要求和
實施。 對我國現階段的課程改革形成正確的認識；理解數學課程標準內容
 
考試要求：
（1）了解數學課程發展背景及其變革的時代必然性；了現階段我國數學教育改革的進程；我國現階段數學課程改革的理念及相關內容
（2）理解國家基礎教育數學課程的基本內容。 能從數學、社會、教育和數學教育觀等角度分析數學課程改革必然性；能分析新一輪國家基礎教育數學課程與傳統數學課程的異同。
第七章  數學評價與數學考試
考試內容:
 成績考核、數學教育評價的診斷功能、學生學習成績的評價
考試要求：
初步學會搜集和處理數學課程與教學的設計與實施過程中的信息，從而做出價值判斷、改進教學決策。
 
實踐篇，約占40%
第八章  數學課堂教學基本技能訓練
考試內容:
（1）如何吸引、啟發、組織生
（2）如何與學生交流
（3）形成教學藝術風格
考試要求：
掌握中學數學教學的基本技能，加強數學教學基本功的訓練，初步形成教學藝術風格
第九章 數學教學設計
考試內容:
（1）教案的三要素
（2）如何確定教學目標
（3）如何形成設計意圖
(4)如何展示教學過程
考試要求
（1）了解一個完整的教案包含三要素，即教學目標、設計意圖以及教學過程的制定
（2）理解教學目標、教學意圖以及教學過程的基本含義
（3）掌握設計數學課堂教學各環節的基本理論
參考文獻：
[1] 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準[M]. 北京：北京師范大出版社，2012.
[2] 教育部基礎教育課程教材專家工作委員會. 義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M]. 北京：北京師范大出版社，2012.
[3] 張奠宙，宋乃慶. 數學教育概論[M]. 北京：高等教育出版社，2016.
[4] 張奠宙，李士琦，李俊. 數學教育學導論[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

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湖南理工學院學科教學（數學）045104考研科目及參考書目

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考研數學：滿分大神竟這樣巧用參考書的

關于數學課本的學習方法
記得當初復習的時候就聽很多人說考研數學注重基礎，數學課本如何如何重要，應該花大量時間去看。現在感覺這種觀點有些片面，我十分認同考研數學注重考查基礎的觀點，但并不贊同重基礎就是多看課本。
我這樣講是有原因的：大家用的課本大多是同濟六版的，內容很多，當你把這本書拿在手里并參考大綱進行比對時，你會發現哪些部分比較重要，哪些部分不重要或不考，但你不會明白考研數學如何對這一部分進行考查。
同濟課本不是專門為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠，即使你把課本上所有的題目都掌握之后，也不見得會做幾道考研題。
我的一個同學就是一心只看課本，幾乎沒做過其他參考書，考試之后他對我說："這些題我都看著面熟，就是不會做!"其中原因是什么呢?結果不言而喻。因此，學弟學妹們無需把課本看得過重。
關于復習全書的學習方法
我認為這是一本與考研數學聯系很密切的參考書，其中總結了不少考研數學的題型，是很不錯的。如果大家能夠將輔導強化班的筆記里的題型和全書題型結合起來總結一本筆記的話，對你考研數學檔次提升的幫助將是巨大的。
我就是這樣做的：全書第二遍和輔導班筆記整合起來總結題型，花費了大約五個月時間，最終大功告成，這一遍的總結對我影響甚大，之后我就沒看過全書，因為題型和做題方法已經掌握的差不多了，不需要再去翻全書。這項工作是費時費力的，希望大家量力而行!
關于660、真題和400題的學習方法
660題是一本只有選擇和填空的參考書，我做過兩遍，感覺其技巧性是很多的，做過之后你會對考研的選擇填空有新的認識，不過，考研題是不如660難的。
真題我只做了一遍，而且是從2000到2010年，之前的沒做。真題是比較簡單的，大部分題目我一遍就過了，并沒有在上面花很多時間，也沒有研究的必要。考研題的出題模式是很固定的，只要不出現計算錯誤肯定是沒有問題的。
400題是我很青睞的一本書，我的做題速度就是靠它練出來的。對于400題，我的做法是：上午拿出三個小時模擬，盡量在規定時間內完成所有題目，400題是比較難的，計算量一般也會很大，因而出現不會做或做不完的情況也是很正常的。
這個時候千萬不要失落和放棄，一定要堅持下來，慢慢就會適應的。當你經過周密的思考和復雜的計算能夠做對題目，拿下130+的分數時，說明你的數學已經掌握的不錯了。
還有一點，要加強對數學理論的研究，你可以試著用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學聽，使他也能夠明白。如果能夠達到這樣的話，說明你已領悟了該定理的真諦，做題也就沒什么難的了!
總之，對待數學要勤于思考，善于總結，平時多做多練，得高分還是相對容易的。

2021湖南理工學院數學基礎綜合研究生考試大綱

2021年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱（復試）
 
復試科目名稱：數學基礎綜合
 
一、考核目標
要求考生系統地理解數學分析與高等代數概念、基本理論和基本方法。 要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數學運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
二、試卷結構
（一）試卷成績及考試時間：滿分為100分，考試時間為120分鐘。
（二）答題方式：閉卷、筆試
（三）試卷內容及比例：數學分析部分：占60%；高等代數部分：占40%
（四）題型結構及分值：
1、單項選擇題，8小題，每小題3分，共24分；
2、填空題，6小題，每小題4分，共24分；
3、解答題與證明題，5小題，共52分。
三、考試內容
（一）數學分析部分（占60%，60分）
1、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、反函數、分段函數和隱函數，基本初等函數的性質及其圖形，初等函數，函數關系的建立。
數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質及無窮小量的比較，極限的四則運算　極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限及其應用。
函數連續的概念，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質及其證明。
考試要求
（1）理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。
（2）了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
（3）理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
（4）掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
（5）理解極限的概念。
（6）掌握極限的性質及四則運算法則。
（7）掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
（8）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
（9）理解函數連續性的概念（含左連續與右連續）。
（10）掌握閉區間上連續函數的性質，并了解其證明。
2、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念，導數的幾何意義，函數的可導性與連續性之間的關系，平面曲線的切線和法線，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導數，復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法，高階導數，一階微分形式的不變性，微分中值定理及其應用，洛必達（L’Hospital）法則，函數單調性的判別，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數的最大值與最小值　
考試要求
（1）理解導數和微分的概念，函數的可導性與連續性之間的關系，導數與微分的關系，導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程。
（2）熟練掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
（3）了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
（4）會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
（5）理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解柯西(Cauchy)中值定理。
（6）掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
（7）理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。
（8）會用導數判斷函數圖形的凹凸性
3、一元函數積分學
考試內容
原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限的函數及其導數，牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分，定積分的應用。
考試要求
（1）理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念。
（2）掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，換元積分法與分部積分法。
（3）掌握牛頓-萊布尼茨公式，會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分。
（4）理解積分上限的函數，會求它的導數。
（5）了解反常積分的概念，會計算反常積分。
（6）掌握用定積分表達和計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積。
4、多元函數微分學
考試內容
多元函數的概念，二元函數的幾何意義，二元函數的極限與連續的概念，有界閉區域上多元連續函數的性質，多元函數的偏導數和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復合函數、隱函數的求導法，二階偏導數，方向導數和梯度，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，多元函數的極值和條件極值，多元函數的最大值、最小值及其簡單應用。
考試要求
（1）理解多元函數的概念，多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分。
（2）掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法。
（3）了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。
（4）理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。
5、多元函數積分學
考試內容
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用，
考試要求
（1）理解二重積分與三重積分的概念及其性質，了解二重積分的中值定理。
（2）掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。
（3）掌握三重積分的計算方法（直角坐標、柱坐標、球坐標）。
6、無窮級數
考試內容
常數項級數的收斂與發散的概念，收斂級數的和的概念，級數的基本性質與收斂的必要條件，幾何級數與p級數及其收斂性，正項級數收斂性的判別法，交錯級數與萊布尼茨定理，冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域　冪級數的和函數，簡單冪級數的和函數的求法，初等函數的冪級數展開式。
考試要求
（1）理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件。
（2）掌握幾何級數與p級數的收斂與發散的條件。
（3）掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法和柯西（Cauchy）積分判別法。
（4）掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
（5）理解冪級數收斂半徑的概念、并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法。
（6）了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和。
（7）掌握e^x，sinx，ln(1+x)，及(1+x) ^a的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開為冪級數。
（二）高等代數 （占40%，40分）
   1、多項式
考試內容
數域，一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項式函數，復系數與實系數多項式的因式分解，有理系數多項式。
考試要求
（1）掌握數域的定義，理解數域P上一元多項式的定義，次數，一元多項式環等概念，掌握多項式的運算及運算律。
（2）理解整除的定義，熟練掌握帶余除法及整除的性質。
（3）理解和掌握兩個（或若干個）多項式的最大公因式，互素等概念及性質。能用輾轉相除法求兩個多項式的最大公因式。
（4）掌握不可約多項式的定義及性質。了解因式分解定理。
掌握多項式函數的概念，余數定理，多項式的根及性質。理解代數基本定理。熟練掌握復（實）系數多項式分解定理及標準分解式。
2、行列式
考試內容
排列，n階行列式的定義，n階行列式的性質，n階行列式的展開，行列式的計算，克拉默(Cramer)法則，行列式的乘法規則。
    考試要求
（1）掌握排列、逆序數、奇偶排列的定義。掌握排列的奇偶性與對換的關系。
（2）掌握行列式的基本性質，理解矩陣、矩陣的行列式、矩陣的初等變換等概念，能利用行列式性質計算一些簡單行列式。
（3）理解元素的余子式、代數余子式等概念。熟練掌握行列式按一行（列）展開的公式。
（4）掌握克拉默(Cramer)法則，
    3、線性方程組
考試內容
消元法，n維向量空間，線性相關性，矩陣的秩，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結構。
考試要求
（1）掌握一般線性方程組，方程組的解，增廣矩陣，線性方程組的初等變換等概念及性質。掌握階梯形方程組的特征及作用。會求線性方程組的一般解。
（2）掌握n維向量及兩個n維向量相等的定義。熟練掌握向量的運算規律和性質。
（3）理解線性組合、線性相關、線性無關的定義及性質。掌握兩個向量組等價的定義及等價性質定理。理解向量組的極大無關組、秩的定義，并會求向量組的一個極大無關組。
（4）掌握矩陣的行秩、列秩，以及矩陣的秩的定義。掌握矩陣的秩與其子式的關系。
（5）掌握線性方程組的有解判別定理，掌握線性方程組的公式解。
（6）理解齊次線性方程組的基礎解系。掌握基礎解系的求法、線性方程組的結構定理。并對有解的一般線性方程組，會求其全部解。
4、矩陣
考試內容
矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換及應用。
考試要求
（1）掌握矩陣的加法、數乘、乘法、轉置等運算及其計算規律。
（2）掌握矩陣乘積的行列式定理，矩陣乘積的秩與它的因子的秩的關系。
（3）掌握可逆矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣等概念，掌握一個n階方陣可逆的充要條件和用公式法求一個矩陣的逆矩陣。
（4）理解分塊矩陣的意義，掌握分塊矩陣的加法、乘法的運算及性質。
（5）掌握初等矩陣、初等變換等概念及它們之間的關系，掌握一個矩陣的等價標準形和矩陣可逆的充要條件；會用初等變換的方法求一個方陣的逆矩陣。
（6）理解分塊乘法的初等變換和廣義初等矩陣的關系，會求分塊矩陣的逆。
5、二次型
考試內容
二次型的矩陣表示，標準型，正定（半正定）二次型。
考試要求
（1）正確理解二次形和非退化線性替換的概念，掌握二次型的矩陣表示及二次型與對稱矩陣的一一對應關系，掌握矩陣的合同概念及性質。
（2）理解二次型的標準形，掌握化二次型為標準形的兩種基本方法。
（3）理解復數域和實數域上二次型的規范性的唯一性，了解符號差、慣性指數等概念，理解正定、半正定、負定二次型及正定、半正定矩陣等概念，熟練掌握正定二次型（半正定二次型）的若干等價條件。
   6、線性變換
考試內容
線性變換的定義，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，對角矩陣，線性變換的值域與核。
考試要求
（1）掌握線性變換的定義及性質，線性變換的運算及運算規律，理解線性變換的多項式。
（2）掌握線性變換與矩陣的聯系，矩陣相似的概念和線性變換在不同基下的矩陣相似等性質。
（3）理解矩陣的特征值、特征向量、特征多項式的概念和性質，會求一個矩陣的特征值和特征向量，掌握相似矩陣與它們的特征多項式的關系及哈密頓-凱萊定理。
    7、歐幾里德空間
考試內容
定義與基本性質，標準正交基，同構，正交變換，子空間，實對稱矩陣的相似標準形，向量到子空間的距離。
考試要求
（1）理解歐氏空間的定義及性質，內積的本質，掌握向量的長度，兩個向量的夾角、單位向量、正交及度量矩陣等概念和基本性質，各種概念之間的聯系和區別。
（2）理解正交向量組、標準正交基的概念，掌握施密特正交化過程，并能把一組線性無關的向量化為單位正交的向量。
（3）理解正交變換的概念及幾個等價關系，掌握正交變換與向量的長度，標準正交基，正交矩陣間的關系。
（4）理解兩個子空間正交的概念，掌握正交與直和的關系，及有限維歐氏空間中的每一個子空間都有唯一的正交補的性質。
（5）掌握任一個實對稱矩陣均可正交相似于一個對角陣，求正交陣的方法，能用正交變換化實二次型為標準型。
 
 
參考文獻
[1] 華東師范大學數學系. 數學分析（上、下冊）[M]. 北京：高等教育出版社，2012.
[2] 劉玉璉，傅沛仁. 數學分析講義(上、下冊)[M]. 北京：高等教育出版社，2010.
[3] 北京大學數學系前代數小組. 高等代數[M]. 北京：高等教育出版社，2013.
[4] 張禾瑞，郝鈵新. 高等代數[M]. 北京：高等教育出版社，2007.

數學考研院校

基本信息

專業介紹

專業點分布

專業院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研院校

基本信息

專業介紹

專業院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研考什么

數學考研考什么

數學考試科目
政治，英語，數學分析，高等數學，這四個一般是初試必考的。至于復試就每個學校都不太一致了，不過一般都是考微分方程與復變函數。

數學專業研究生分好幾個方向，有應用數學、計算數學以及概率論與數理統計等，一般數分高代是基礎一定會考，有的學校是兩門專業課就是數分與高代，也有的學校是數分高代合并算一門專業課，然后再考其他一門專業課，例如概率論方向有可能會考概率或統計學。

數學參考書目
1、教材比較推薦的有：

　　高數教材：《高等數學》——同濟版;

　　線代教材：《線性代數》——同濟版、清華版;

　　概率教材：《概率論與數理統計》——浙江大學盛驟版

　　2、復習全書推薦的有：

　　《數學復習全書》——李永樂;

　　《線性代數輔導講義》——李永樂;

　　《高數18講》——張宇

　　3、真題、習題類推薦的依次有：

　　《數學歷年真題解析》——李永樂;

　　《數學基礎過關660題》——李永樂;

　　《全真模擬經典400題》——李永樂;

　　《接力題典1800題》——湯家鳳

數學考研方向
以復旦大學為例

專業代碼、名稱及研究方向	學習方式	人數	考試科目	備注
018 數學科學學院		93		本院系擬招收學術學位推免生32人， 擬招收專業學位推免生51人。實際招生數視生源情況調整。
025100 金融(專業學位)		35		本專業擬招收推免生34人。
01金融工程與管理 02風險管理與保險精算 13隨機金融與風險分析 14金融衍生品的定價與計算	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④431金融學綜合
025200 應用統計(專業學位)		18		本專業擬招收推免生17人。
01高維數據分析 02散亂數據擬合 03統計計算方法	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④432統計學
070101 基礎數學(學術學位)		14		分析包括數學分析60%及常微分方程20%、復變函數20%、實變函數20%，其中后三部分任選兩部分；代數與幾何包括高等代數70%及抽象代數（群、環、域）30%、微分幾何30%，其中后兩部分任選一部分。本專業擬招收推免生11人。
01微分幾何 02數學物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代數學 06代數幾何 07復變函數論 08動力系統 09數論 10拓撲學 11調和分析	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070102 計算數學(學術學位)		6		本專業擬招收推免生5人。
01數值線性代數 02新型算法 03偏微分方程數值解 04并行算法 05數學物理反問題	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070103 概率論與數理統計(學術學位)		3		本專業擬招收推免生2人。
01隨機過程 02隨機分析及其應用	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070104 應用數學(學術學位)		12		本專業擬招收推免生10人。
01計算幾何 02應用偏微分方程 03工業應用數學 04神經網絡的數學方法與應用 05非線性科學 06精算學 07計算系統生物學	全日制		①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數與幾何
070105 運籌學與控制論(學術學位)		5		本專業擬招收推免生4人。
01最優控制理論及其應用 02隨機控制理論與數學金融	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何

數學就業前景
數學與應用數學專業就業前景很好，畢業生主要在教育類企業、金融類企業從事數學教師、數學教研、教學產品研發、精算師、證券分析、金融研究等。
就業前景

應用數學專業屬于基礎專業，是其他相關專業的“母專業”。無論是進行科研數據分析、軟件開發、三維動畫制作還是從事金融保險，國際經濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數學專業知識，數學專業與其他相關專業的聯系將會更加緊密，數學專業知識將會得到更廣泛的應用。

由于數學與應用數學專業與其他相關專業聯系緊密，以它為依托的相近專業可供選擇的比較多，因而報考該專業較之其他專業回旋余地大，重新擇業改行也容易得多，有利于將來更好的就業。

家教業的逐漸興起，也為數學與應用數學專業畢業生提供了一條重要的就業渠道。由于數學家教對專業知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數學家教已成為許多家庭的必然選擇。

數學與應用數學專業畢業生主要到科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業和其他單位的教學、科研技術和技術管理工作。

2022數學專業考研群

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