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南京郵電大學考研經驗數學篇

2021南京郵電大學數學070100考研科目及參考書目

2021南京郵電大學數學分析專業研究生參考書目

《數學分析》(第二版) 陳紀修 高等教育出版社
《數學分析》(第二版) 華東師范大學數學系編 高等教育出版社　

2021南京郵電大學數學分析研究生考試大綱

《數學分析》考試大綱
 
一、 基本要求 
掌握數學分析中極限論、一元微積分學、級數論、多元微積分和含參變量積分等基本內容，透徹理解基本概念、基本理論和基本方法，了解概念和理論的背景和幾何或物理意義，具有較強的邏輯思維能力、推理論證能力以及熟練的演算技能技巧，具備應用數學分析解決實際問題的能力。
二、 考試范圍
1、極限與連續
(1) 透徹理解和掌握數列極限、函數極限的概念，熟練掌握ε-N，ε-X，ε-δ語言解決極限問題。
(2) 熟練掌握收斂數列的性質和數列極限的存在條件(Stolz定理，單調有界準則，夾逼定理，柯西收斂準則)。熟練掌握函數極限的性質和利用兩個重要極限處理極限計算。
(3) 理解無窮小量和無窮大量的定義、性質和關系，掌握無窮小量階的比較和方法。
(4) 理解掌握一元函數連續性、間斷點及其分類，掌握連續函數的局部性質和單側連續。
(5) 掌握閉區間上連續函數的性質（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續性）和初等函數的連續性；理解復合函數的連續性、反函數的連續性。
(6) 掌握實數連續性定理(閉區間套定理、單調有界定理、柯西收斂準則、確界存在定理、Bolzano-Weierstrass定理)。
(7) 理解二元函數的極限、累次極限和連續性；掌握歐氏空間上的基本定理和多元連續函數的性質；理解二重極限與特殊路徑極限的關系。
(8) 掌握數列的上、下極限。
2、微分學
(1) 理解和掌握導數與微分概念及其幾何意義，熟練運用導數的運算性質和求導法則。
(2) 理解單側導數、可導性與連續性的關系，掌握高階導數的求法、導數的幾何應用和微分在近似計算中的應用。
(3) 熟練掌握中值定理的內容、證明及其應用，掌握函數泰勒展開及其在近似計算中的應用。
(4) 能熟掌握洛必達法則和函數基本特性(單調性、極值與最值、凹凸性、拐點及漸近線)判定方法。
(5) 熟練掌握多元函數偏導數、全微分、方向導數、高階偏導數、極值等概念，理解全微分、偏導數、連續之間的關系，理解多元函數泰勒公式，掌握多元函數極值的求法。
(6) 理解隱函數的存在定理，掌握隱函數的偏導、曲線的切線、法平面方程的求法，熟練掌握條件極值求法。
 3、積分學
(1) 理解不定積分概念，熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法和三角有理式積分法。
(2) 理解定積分、Darboux和、上下積分及函數可積條件，熟悉一些可積分函數類，熟練掌握定積分的基本性質和積分學基本定理、積分第一二中值定理、換元積分法、分部積分法等。
(3) 熟練掌握定積分的幾何應用以及在物理上的應用，掌握"微元法"。
(4) 掌握廣義積分的收斂、發散、絕對收斂與條件收斂等，熟練掌握兩類反常積分的比較判別法、阿貝爾判別法和狄利克萊判別法判別反常積分的收斂性；了解兩類反常積分的計算。
(5) 掌握二重、三重積分的性質，熟練掌握重積分的計算及其在求面積體積質量等方面的應用。
(6) 掌握兩類曲線積分的概念和性質，掌握兩類曲面積分的性質和曲面積分計算，熟練掌握格林公式應用。
(7) 熟練掌握Gauss公式、Stokes公式及其應用。
(8) 了解場論中梯度、散度、環量、旋度、保守場和勢函數等概念，掌握保守場的判別條件。
4、級數論
(1) 理解掌握數項級數的收斂、發散、絕對收斂與條件收斂等概念，熟練掌握收斂級數的性質和正項級數與任意項級數的斂散性判別法，掌握幾何級數、調和級數與p級數的性質。
(2) 掌握函數項級數與函數序列的收斂、一致收斂概念，熟練掌握極限函數與和函數的分析性質和函數項級數（數列）的一致收斂性判別。
(3) 理解冪級數、函數的冪級數的概念，掌握冪級數的性質，熟練掌握冪級數收斂半徑與收斂域求法以及函數的冪級數展開方法。
(4) 理解三角函數系的正交性與函數的傅里葉級數展開，掌握傅里葉級數收斂性判別法，熟練掌握函數展開成傅里葉級數的方法。
5、含參變量積分
(1) 掌握含參變量定積分的概念與性質。
(2) 理解含參變量廣義積分的收斂與一致收斂的概念，掌握含參變量廣義積分一致收斂的判別法。

南京郵電大學數學070100考研科目及參考書目

數學考研院校

基本信息

專業介紹

專業點分布

專業院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研院校

基本信息

專業介紹

專業院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數學考研考什么

數學考研考什么

數學考試科目
政治，英語，數學分析，高等數學，這四個一般是初試必考的。至于復試就每個學校都不太一致了，不過一般都是考微分方程與復變函數。

數學專業研究生分好幾個方向，有應用數學、計算數學以及概率論與數理統計等，一般數分高代是基礎一定會考，有的學校是兩門專業課就是數分與高代，也有的學校是數分高代合并算一門專業課，然后再考其他一門專業課，例如概率論方向有可能會考概率或統計學。

數學參考書目
1、教材比較推薦的有：

　　高數教材：《高等數學》——同濟版;

　　線代教材：《線性代數》——同濟版、清華版;

　　概率教材：《概率論與數理統計》——浙江大學盛驟版

　　2、復習全書推薦的有：

　　《數學復習全書》——李永樂;

　　《線性代數輔導講義》——李永樂;

　　《高數18講》——張宇

　　3、真題、習題類推薦的依次有：

　　《數學歷年真題解析》——李永樂;

　　《數學基礎過關660題》——李永樂;

　　《全真模擬經典400題》——李永樂;

　　《接力題典1800題》——湯家鳳

數學考研方向
以復旦大學為例

專業代碼、名稱及研究方向	學習方式	人數	考試科目	備注
018 數學科學學院		93		本院系擬招收學術學位推免生32人， 擬招收專業學位推免生51人。實際招生數視生源情況調整。
025100 金融(專業學位)		35		本專業擬招收推免生34人。
01金融工程與管理 02風險管理與保險精算 13隨機金融與風險分析 14金融衍生品的定價與計算	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④431金融學綜合
025200 應用統計(專業學位)		18		本專業擬招收推免生17人。
01高維數據分析 02散亂數據擬合 03統計計算方法	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數學三;④432統計學
070101 基礎數學(學術學位)		14		分析包括數學分析60%及常微分方程20%、復變函數20%、實變函數20%，其中后三部分任選兩部分；代數與幾何包括高等代數70%及抽象代數（群、環、域）30%、微分幾何30%，其中后兩部分任選一部分。本專業擬招收推免生11人。
01微分幾何 02數學物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代數學 06代數幾何 07復變函數論 08動力系統 09數論 10拓撲學 11調和分析	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070102 計算數學(學術學位)		6		本專業擬招收推免生5人。
01數值線性代數 02新型算法 03偏微分方程數值解 04并行算法 05數學物理反問題	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070103 概率論與數理統計(學術學位)		3		本專業擬招收推免生2人。
01隨機過程 02隨機分析及其應用	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何
070104 應用數學(學術學位)		12		本專業擬招收推免生10人。
01計算幾何 02應用偏微分方程 03工業應用數學 04神經網絡的數學方法與應用 05非線性科學 06精算學 07計算系統生物學	全日制		①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數與幾何
070105 運籌學與控制論(學術學位)		5		本專業擬招收推免生4人。
01最優控制理論及其應用 02隨機控制理論與數學金融	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數與幾何

數學就業前景
數學與應用數學專業就業前景很好，畢業生主要在教育類企業、金融類企業從事數學教師、數學教研、教學產品研發、精算師、證券分析、金融研究等。
就業前景

應用數學專業屬于基礎專業，是其他相關專業的“母專業”。無論是進行科研數據分析、軟件開發、三維動畫制作還是從事金融保險，國際經濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數學專業知識，數學專業與其他相關專業的聯系將會更加緊密，數學專業知識將會得到更廣泛的應用。

由于數學與應用數學專業與其他相關專業聯系緊密，以它為依托的相近專業可供選擇的比較多，因而報考該專業較之其他專業回旋余地大，重新擇業改行也容易得多，有利于將來更好的就業。

家教業的逐漸興起，也為數學與應用數學專業畢業生提供了一條重要的就業渠道。由于數學家教對專業知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數學家教已成為許多家庭的必然選擇。

數學與應用數學專業畢業生主要到科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業和其他單位的教學、科研技術和技術管理工作。

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